Справедли во ли учитель поставил оценки?

в началке судят не по знаниям а по правописанию. У нас было тоже самое.

Да, несправедливо. Тут на лицо предвзятость.
Русский. Ошибка вот в чем - ребенок поставил точки после каждого пункта, в конце. По правилам, следующий пункт должен начинаться с заглавной буквы. Если вы обратите внимание, в учебнике точек нет. Но почему тогда за 5 ошибок ставят тройку? Это чистая 2. Глупости какие-то. Я бы на вашем месте пошел выяснять все и ставить учителя на место, а то начнет тюкать ребенка.
А по математике, там все просто - 6 ошибок, но они незначительные (перепутал местами), но, как не крути, это уже не 5.
Дополню: с этой тетрадкой, по русскому языку, нужно идти не к учителю, а к завучу, тогда все решится быстрее

Всё правильно поставлено. Любое перечисление слов - начальное пишется всегда с заглавной буквы. А это ошибка. Во всех остальных случаях учитель прав. Надо запоминать такие случаи, ибо дальше будет сложнее и сложнее. А на любом экзамене - это 100% ошибка.

Да. Есть определенные правила. Они не выполнены - оценка снижена. В предвзятости упрекнуть учителя нельзя, перед тройкой стоит пятёрка, т. е. что заслужил, то и ставят. Советую понять это вам и объяснить ребёнку, и не тратить нервные силы на борьбу с "несправедливостью".

не написана дата и номер упражнения.

Увы, в начальной школе большое значение имеет соблюдение орфографического режима. Чтобы таких конфликтов не было, попросите учителя полностью рассказать вам о правилах ведения тетрадей. По русскому оценка справедливая, даже если не учитывать большую - маленькую букву. По математике - можно было и 4 поставить. но там небрежный почерк - на усмотрение учителя.