Синусы, косинусы, и прочие гадости. Объясните простому смертному, что такое синус, косинус, тангенс и котангенс?

Пока запомни, что это просто сокращенные названия. Вот тебя назвали Варварой, что бы каждый раз не говорить" это дочка (имя и отчество мамы) , рожденная в таком-то году. :))))

Посмотри на прямоугольный треугольник . И него есть три стороны, у них тоже названия -- катет, катет, гипотенуза.

Отношение одного катета к гипотенузе, другого катета к гипотенузе или одного катета к другому очень часто используется в геометрии, в физике, с других технических науках.
И эти отношения, конечно же, разные, если длины этих катетов и гипотенуз разные и они сильно завясят от углов треугольника

Вот и назвали :
"отношение противолежащего углу А катета к гипотенузе" ---синусом А.
"отношение прилежащего углуА катета к гипотенузе " ---косинусом А
"Отношение противолежащего углу А катета к прилежащему углу А катету" ---назвали тангенсом А
"Отношение прилежащего углу А катета к пропиволежащему углу А катету" -- котангенсом А

Ну согласись. так ведь короче. Только легче запомнить, если посмотреть на рисунок прямоугольного треугольника, несколько раз выписать под рисунком эти отношения.

Можешь сделать как на рисунке Ксении.
Например, тебе нужен синус угла ВАС ---это зеленое к голлубому. Согласна?
А тангенс угла ВАС - это зелененькое к красному.
Сама сделай себе рисунок и потренируйся. Это просто. (по секрету - дальше будет в 100 раз сложнее с этими синусами и пр)

Объясняю. Вот, допустим, есть железный (или деревянный, не суть) брусок, торец которого срезан наискосок. Представила?
Вот если поделить ту часть, что внизу выступает, на толщину бруска, то получится тангенс. А если поделить её на диагональ, на длину этого самого среза, то получится синус. Для чего они нужны? Ну, например, токарю или столяру дают задание: здесь срежь под углом 37,5 градусов. Угол мерить с такой точностью трудно - а так он посмотрит тангенс этого угла и поймёт, сколько надо отложить.

берёшь у дедушки дробовик, -он где-нибудь в чулане валяется, ставишь училку к доске, и думаю, она быстренько всех сдаст: и Пифагора, и Евклида с Лобачевским. да, забыл, там ещё секанс с косекансом водятся... блн. в одном треугольнике - столько всякой нечести, - чёрт ногу сломит.

Синус - противолежащий к гипотенузе
Косинус - прилежащий к гипотенузе
(гипотенуза присутствует только в синусе и косинусе)

Тангенс - противолежащий к прилежащему
Котангенс - прилежащий к противолежащему

(у синуса и тангенса делится противолежащий, у косинуса и котангенса - прилежащий)

синус-Тригонометрическая функция угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению катета противолежащего угла к гипотенузе.
косинус-В тригонометрии: синус дополнительного угла.
тангенс-В тригонометрии: функция угла, равная в прямоугольном треугольнике отношению катета, лежащего против данного острого угла, к другому катету.
котангенс -В тригонометрии: тангенс дополнительного угла.