Школы
Математика, нужна помощь
В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 6 см. Найти площадь полной поверхности и объем
Ответ. Sb=4*0,25*3^0,5*a^2; So=a^2; S=a^2*(1+3^0,5); V=(a^2*H)/3; H=0,5*a*2^0,5; V=(a^2*0,5*a*2^0,5)/3=(a^3*0,5*2^0,5)/3; a=6;
В чём проблема? Не можешь себе представить пирамидку, что ли? Там же всё дальше понятно становится
Ляйсан Сайфуллина
Ну если понятно, объясните :)
Все ребра равны 6 см. В С Е !
Значит, основание ---квадрат со стороной 6 см
А каждая боковая грань ---равносторонний треугольник со стороной 6 см
Площадь полной поверхности ---площадь четырех граней (четырех правильных треугольников со стороной 6 см) плюс площадь квадрата со стороной 6 см
Объем любой пирамиды ----1/3 * площадь основания * высота
Вся трудность для тебя будет в нахождении высоты. Надо будет сначала найти половину диагонали квадрата по теореме Пифагора, ( будет 3V2), а потом еще раз по теореме Пифагора найти высоту ( будет 3V2)
Значит, основание ---квадрат со стороной 6 см
А каждая боковая грань ---равносторонний треугольник со стороной 6 см
Площадь полной поверхности ---площадь четырех граней (четырех правильных треугольников со стороной 6 см) плюс площадь квадрата со стороной 6 см
Объем любой пирамиды ----1/3 * площадь основания * высота
Вся трудность для тебя будет в нахождении высоты. Надо будет сначала найти половину диагонали квадрата по теореме Пифагора, ( будет 3V2), а потом еще раз по теореме Пифагора найти высоту ( будет 3V2)
S = 36 * (1 + sqrt(3)), где sqrt означает квадратный корень.
V = 36 * sqrt(2).
Объяснение.
Площадь боковой поверхности пирамиды складывается из площадей основания и четырех боковых сторон. Основание -- квадрат с площадью 6*6 = 36, а каждая боковая сторона -- равносторонний треугольник с площадью (1/2) * 6 * (6 * sqrt(3) / 2) (здесь длина основания треугольника равна 6, а его высота равна 6 * sqrt(3) / 2). Складывая площади основания и четырех боковых сторон, получаем S.
Объем пирамиды -- это треть произведения площади ее основания на высоту. Площадь основания, как уже сказано, равна 36, а высоту пирамиды легко найти, нарисовав картинку. Высота оказывается катетом прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза -- это боковая сторона пирамиды, равная 6, а второй катет -- это половина диагонали квадрата в основании пирамиды. Эта половина диагонали равна, по теореме Пифагора, (1/2) * sqrt(6^2 + 6^2) = 3 * sqrt(2). По той же теореме Пифагора, высота пирамиды равна sqrt(6^2 - (3 * sqrt(2))^2) = 3 * sqrt(2). Отсюда и вычисляем объем пирамиды.
V = 36 * sqrt(2).
Объяснение.
Площадь боковой поверхности пирамиды складывается из площадей основания и четырех боковых сторон. Основание -- квадрат с площадью 6*6 = 36, а каждая боковая сторона -- равносторонний треугольник с площадью (1/2) * 6 * (6 * sqrt(3) / 2) (здесь длина основания треугольника равна 6, а его высота равна 6 * sqrt(3) / 2). Складывая площади основания и четырех боковых сторон, получаем S.
Объем пирамиды -- это треть произведения площади ее основания на высоту. Площадь основания, как уже сказано, равна 36, а высоту пирамиды легко найти, нарисовав картинку. Высота оказывается катетом прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза -- это боковая сторона пирамиды, равная 6, а второй катет -- это половина диагонали квадрата в основании пирамиды. Эта половина диагонали равна, по теореме Пифагора, (1/2) * sqrt(6^2 + 6^2) = 3 * sqrt(2). По той же теореме Пифагора, высота пирамиды равна sqrt(6^2 - (3 * sqrt(2))^2) = 3 * sqrt(2). Отсюда и вычисляем объем пирамиды.
S = 36(1+3^0.5)
V = 36 * 2^0.5
V = 36 * 2^0.5
Без пожалуйста никто не поможет
Да поможет тебе математика!
S = 36
V = 36
V = 36
S = 36 * (1 + Корень из 3)
V = 36 * корень из 2
Вот и всё
V = 36 * корень из 2
Вот и всё
S =144
6 умножить на 4
Равно 24
Да я умная)
Равно 24
Да я умная)
Похожие вопросы
- Трудная задачка по математике! Нужна помощь!
- математика нужна помощь
- Математика. Нужна помощь
- Нужна помощь в решении задач по математике 6 класс
- нужна помощь ( математика )
- Здравствуйте! Очень нужна помощь по довольно личному вопросу.
- Контрольная по русскому 8 класс (новая) нужна помощь
- Нужна помощь по литературе!! ! ПОМОЖЕТЕ РЕАЛЬНО - 30 БАЛЛОВ!!!
- Нужна помощь- ФОНЕТИЧЕСКИЙ РАЗБОР СЛОВА "ВОРОБЕЙ"
- нужна помощь надо написать Сочинение на тему "Моя первая учительница" ( срочно)