Школы

Математика. Нужна помощь

Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями y = 2x, y = x + 3, x = 0, x = 1.
Пж с решением. Заранее спасибо.
Фигура - четырехугольник, ограниченный точками:
{ y = 2x
{ x = 0
=> A (0;0)
{ y = 2x
{ x = 1
=> B (1;2)
{ y = x + 3
{ x = 0
=> D (0; 3)
{ y = x + 3
{ x = 1
=> C (1;4)
Полученная фигура - четырехугольник ABCD с координатами:
A (00), B (1;2), C (1;4), D (0;3).
Провести прямые, оси ОХ, из точек С (С1), B (B1) и D (D1), причем точки B1 и C1 лежат на оси ОУ, точка D1 - на прямой BC.
Тогда фигура разбивается на конусы AB1B, DCD1 и прямоугольник B1DD1B.
А дальше вычисляй объемы фигур с учётом того, что конус DCD1 является вырезанным из прямоугольника DC1CD1, то есть удобнее вычислить объем прямоугольника и из него вычесть объем конуса DD1C. При вычислении прямоугольников учти, что при вращении получается цилиндр.
ОС
Оксана Семьяника
17 264
Лучший ответ
Не нужна
Фигура - четырехугольник, ограниченный точками:
{ y = 2x
{ x = 0
=> A (0;0)
{ y = 2x
{ x = 1
=> B (1;2)
{ y = x + 3
{ x = 0
=> D (0; 3)
{ y = x + 3
{ x = 1
=> C (1;4)
Полученная фигура - четырехугольник ABCD с координатами:
A (00), B (1;2), C (1;4), D (0;3).
Провести прямые, оси ОХ, из точек С (С1), B (B1) и D (D1), причем точки B1 и C1 лежат на оси ОУ, точка D1 - на прямой BC.
Тогда фигура разбивается на конусы AB1B, DCD1 и прямоугольник B1DD1B.
А дальше вычисляй объемы фигур с учётом того, что конус DCD1 является вырезанным из прямоугольника DC1CD1, то есть удобнее вычислить объем прямоугольника и из него вычесть объем конуса DD1C. При вычислении прямоугольников учти, что при вращении получается цилиндр.
Найди в гдз.
М У
М У
148