Школы

Помогите решить. Срочноооо.

1 вариант!!!))
1) log(1\2) (x+3) >= -2 -------> ОДЗ: (x+3)>0 ------> x > -3
log(1\2) (x+3) >= log(1\2) {(1\2)^-2}
(x+3) =< {1\2)^(-2)}
x =< -3 + 4 -------> x =< 1
С учетом ОДЗ: -3 < x =< 1

2) {log(1\2) x}^2 + lg(1\2) x - 2 =< 0 -------> ОДЗ: x > 0
log(1\2) x = t -------------> t^2 + t - 2 =< 0 ------> (t + 2)(t - 1) =< 0 ----> -2 =< t =< 1 =>
-2 =< log(1\2) x =< 1 или
log(1\2) {(1\2)^(-2)} =< log(1\2) x =< log(1\2) {(1\2)^1}
(1\2)^(-2) >= x =< (1\2)^1 -------> 4 >= x > 1\2

3) log8 (...) < 1 -------> ОДЗ: (...) > 1 ---> решай квадратное неравенство
log8 (...) < log8 8 --------> (...) < 8 ---> решай неравенство
Ответ: с учетом ОДЗ

4) log2 (...) < 1 ----> ОДЗ: a) (...) > 0 (считай) и б) (2-x) > 0 ----> x < 0
log2 (...) < log8 8^1 --------> (...) < 8 ----> решай

5) [(lg x)^2 + lg x - 3] \ [2lg x - 1] < 1 ------> ОДЗ: x > 0
lg x = t ------->
(t^2 + t - 3) \ (2t - 1) < 1
(t^2 + t - 3) < (2t - 1) -----> t^2 - t - 2 < 0 ------> (t + 1)(t - 2) < 0
-1 < t < 2
-1 < lg x < 2 -----> lg (10^(-1)) < lg x < lg (10^2) -----> 1\10 < x < 100
УП
Ульяна Петлина
57 564
Лучший ответ