Геометрия 10 класс, пирамиды

Основание пирамиды - прямоугольный (L C = 90 град.) треугольник ABC с катетом AC =15 см и гипотенузой AB = 39 см. =>
BC^2= AB^2 - AC^2 = 39^2 - 15^2 =
= (39+15)(39-15) = 54*24 = 6*9*6*4 = 6^2 * 3^2* 2^2 = (6*3*2)^2 = 36^2 =>
BC = 36 - второй катет
Высота пирамиды CK = 20 см и проходит через вершину прямого угла. Найдите полную S пирамиды
Так как CK _|_ AC и CK _|_ BC => BCK и ACK - прямоугольные треугольники
S (ACK) = 1\2 * AC * CK = 1\2 * 15 * 20 = 150
S (BCK) = 1\2 * BC * CK = 1\2 * 36 * 20 = 360
S (ABC) = 1\2 * AC * BC = 1\2 * 15 * 36 = 270 - площадь основания
Треугольник ABK:
AK^2 = AC^2 + CK^2 = 15^2 + 20^2 = 625 = 25^2 ------------> AK = 25
BK^2 = BC^2 + CK^2 = 36^2 + 20^2 = 1696 = (41,2...)^2 ----> BK = 41,2сч
AB = 39
S (ABK) = считай по формуле Герона
S полн = S (ABC) + S (ACK) + S (BCK) + S (ABK) = считай

Полная площадь пирамиды = 1254.341649 см^2