Что делать если во время решения системы (7 кл) получается что-то типо 3.666666, в дробях неудобно (описание чек)

По возможности нужно искать такой путь, который избавит от дробных чисел/коэффициентов, что сделает решение изящнее и, как правило, проще.
Сделать это можно, выражая при подстановке не саму переменную, а умноженную на число так, чтобы справа были целые числа. Иногда помогает приём, который используется в методе сложения, т. е. умножение обеих частей уравнения на одно и то же число.

Сейчас попробую составить простейший пример.

3x + 2y = 11
7x - 6y = 15

Специально подобрал так, чтобы было решение x = 3; y = 1.

Если мы воспользуемся чистой подстановкой, то получим:

x = (11 - 2y)/3 = 3,666666 - 0,666666y

Т. е. те самые 3,666666

А можно просто умножить первое уравнение на 7, второе - на 3, т. е. каждое уравнение - на то, что стоит при х во втором уравнении, чтобы в обоих при х стояло одно и то же.

Получится тогда

3x + 2y = 11 |*7
7x - 6y = 15 |*3

21х + 14у = 77
21х - 18у = 45

Вот теперь уже можно выражать и подставлять. Выразим, например, из второго уравнения 21х:

21х = 45 + 18у

И подставим в первое:

45 + 18у + 14у = 77

45 + 32у = 77
32у = 77 - 45
32у = 32

у = 1

Теперь подставим у = 1 в полученное выражение, где слева стоит 21х:

21х = 45 + 18*1
21х = 45 + 18
21х = 63

х = 3.

И без всяких дробей!

P.S. Конкретно этот пример можно решить и проще, сделав то же самое не с переменной x, а с переменной y.

Или считать не на калькуляторе и получить 11/3.

Покажите систему, пожалуйста.