Школы
Помогите решить дроби
Выполнить вычитание:
1* [(5x - 6)/6x^2] - [(4-9x)/9x^3]
Наименьший общий знаменатель дробей: 18x^3; ( "^" - знак степени)
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 3x;
2. => 2.
Тогда выражение 1* будет иметь вид:
[3x(5x - 6)/18x^3] - [2(4 - 9x)/18x^3];
Раскроем скобки в числителях:
[(15x^2 - 18x)/18x^3] - [(8 - 18x)/18x^3];
Произведём вычитание числителей:
[(15x^2 - 18x) - (8 - 18x)]/18x^3 = (15x^2 - 18x - 8 + 18x)/18x^3 = (15x^2 - 8)/18x^3 - ответ.
2* [c^2/(c^2 - 16)] - [(c/(c + 4)]
Наименьший общий знаменатель дробей: (c^2 - 16);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 1;
2. => (c - 4).
Тогда выражение 2* будет иметь вид:
[c^2/(c^2 - 16)] - [(c(c - 4)/(c^2 - 16)];
Раскроем скобки в числителях:
[c^2/(c^2 - 16)] - [(c^2 - 4c)/(c^2 - 16)];
Произведём вычитание числителей:
(c^2 - c^2 +4c)/(c^2 - 16) = 4c/(c^2 - 16) - ответ.
3* 20/(a^3 + 4a) - 5/a
Преобразуем знаменатель первой дроби:
20/[a(a^2 + 4)] - 5/a;
Наименьший общий знаменатель дробей: a(a^2 + 4);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 1;
2. => (a^2 + 4).
Тогда выражение 3* будет иметь вид:
20/[a(a^2 + 4)] - 5(a^2 + 4)/[a(a^2 + 4)];
Раскроем скобки в числителях:
20/[a(a^2 + 4)] - (5a^2 + 20)/[a(a^2 + 4)];
Произведём вычитание числителей:
(20 - 5a^2 - 20)/[a(a^2 + 4)] = (-5a^2)/[a(a^2 + 4)];
Сократим числитель и знаменатель на => a:
-5a/(a^2 + 4) - ответ.
4* 2p - (14p^2)/(7p + 3)
Наименьший общий знаменатель дробей: {знаменатель первой дроби = 1}
(7p + 3);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 7p + 3;
2. => 1.
Тогда выражение 4* будет иметь вид:
[2p(7p + 3)]/(7p + 3) - (14p^2)/(7p + 3);
Раскроем скобки в числителях:
(14p^2 + 6p)]/(7p + 3) - (14p^2)/(7p + 3);
Произведём вычитание числителей:
(14p^2 - 14p^2 + 6p)/(7p + 3) = 6p/(7p + 3) - ответ.
1* [(5x - 6)/6x^2] - [(4-9x)/9x^3]
Наименьший общий знаменатель дробей: 18x^3; ( "^" - знак степени)
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 3x;
2. => 2.
Тогда выражение 1* будет иметь вид:
[3x(5x - 6)/18x^3] - [2(4 - 9x)/18x^3];
Раскроем скобки в числителях:
[(15x^2 - 18x)/18x^3] - [(8 - 18x)/18x^3];
Произведём вычитание числителей:
[(15x^2 - 18x) - (8 - 18x)]/18x^3 = (15x^2 - 18x - 8 + 18x)/18x^3 = (15x^2 - 8)/18x^3 - ответ.
2* [c^2/(c^2 - 16)] - [(c/(c + 4)]
Наименьший общий знаменатель дробей: (c^2 - 16);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 1;
2. => (c - 4).
Тогда выражение 2* будет иметь вид:
[c^2/(c^2 - 16)] - [(c(c - 4)/(c^2 - 16)];
Раскроем скобки в числителях:
[c^2/(c^2 - 16)] - [(c^2 - 4c)/(c^2 - 16)];
Произведём вычитание числителей:
(c^2 - c^2 +4c)/(c^2 - 16) = 4c/(c^2 - 16) - ответ.
3* 20/(a^3 + 4a) - 5/a
Преобразуем знаменатель первой дроби:
20/[a(a^2 + 4)] - 5/a;
Наименьший общий знаменатель дробей: a(a^2 + 4);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 1;
2. => (a^2 + 4).
Тогда выражение 3* будет иметь вид:
20/[a(a^2 + 4)] - 5(a^2 + 4)/[a(a^2 + 4)];
Раскроем скобки в числителях:
20/[a(a^2 + 4)] - (5a^2 + 20)/[a(a^2 + 4)];
Произведём вычитание числителей:
(20 - 5a^2 - 20)/[a(a^2 + 4)] = (-5a^2)/[a(a^2 + 4)];
Сократим числитель и знаменатель на => a:
-5a/(a^2 + 4) - ответ.
4* 2p - (14p^2)/(7p + 3)
Наименьший общий знаменатель дробей: {знаменатель первой дроби = 1}
(7p + 3);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 7p + 3;
2. => 1.
Тогда выражение 4* будет иметь вид:
[2p(7p + 3)]/(7p + 3) - (14p^2)/(7p + 3);
Раскроем скобки в числителях:
(14p^2 + 6p)]/(7p + 3) - (14p^2)/(7p + 3);
Произведём вычитание числителей:
(14p^2 - 14p^2 + 6p)/(7p + 3) = 6p/(7p + 3) - ответ.
Похожие вопросы
- Помогите решить математический пример с дробями
- Помогите решить : Представьте данную дробь в виде смешанного числа
- Помогите с дробями.
- Помогите решить алгебру... ну пожааалуста...
- Помогите решить к. р. по истории) Срочно!!!
- помогите решить задания пожалейста.за 8-9 класс.
- Помогите решить алгебру. Для девушки друга, в вечерке.
- Помогите решить задачи по гометрии из билетов! Пожалуйста !
- Помогите решить проблему: я уже в 9 классе, а до сих пор не решил продолжать учебу, или нет...
- Помогите решить контрольную по географии, 7 класс
1* [(2b^2 - b)/(b^3 + 1)] - [(b - 1)/(b^2 - b + 1)]
Наименьший общий знаменатель дробей:
(b^3 + 1);
Дополнительные множители для числителей первой и второй дроби соответственно:
1. => 1;
2. => (b + 1). {Исходя из формулы сокращённого умножения для суммы кубов =>
(b^3 + 1) = (b + 1)*(b^2 - b + 1)}
Тогда выражение 1* будет иметь вид:
[(2b^2 - b)/(b^3 + 1)] - [(b - 1)*(b + 1)]/(b^2 - b + 1)];
Раскроем скобки в числителях:
[(2b^2 - b)/(b^3 + 1)] - (b^2 + b - b + 1)/(b^3 + 1)] = [(2b^2 - b)/(b^3 + 1)] - [(b^2 - 1)/(b^3 + 1)];
Произведём вычитание числителей:
[(2b^2 - b - b^2 + 1)/(b^3 + 1)] = (b^2 - b + 1)/(b^3 + 1);