Вынесите общий множитель за скобки 25x³-15xy 12а³к²-6а⁴к³+9а²к⁵

JND.

25x³ − 15xy = …

Тут два слагаемых: 25x³ и −15xy.
Для наглядности распишем каждое слагаемое в виде произведения простых чисел или неизвестных:

25x³ = 5 • 5 • x • x • x

−15xy = −3 • 5 • x • y

Сразу видно, какие тут общие множители: у обоих слагаемых есть одна пятерка и один икс.
То есть общий множитель 5x.

Если вынести его за скобки, то оба слагаемых потеряют его.

5 • 5 • x • x • x = 5x • (5 • x • x) = 5x(5x²)

−3 • 5 • x • y = 5x • (−3 • y) = 5x(−3y)

Итог:

25x³ − 15xy = 5x(5x² − 3y)

————

Идем дальше.

12a³k² − 6a⁴k³ + 9a²k⁵ = …

Три слагаемых:

12a³k² = 2 • 2 • 3 • a • a • a • k • k

−6a⁴k³ = −2 • 3 • a • a • a • a • k • k • k

9a²k⁵ = 3 • 3 • a • a • k • k • k • k • k

Что тут общего? У всех слагаемых есть одна тройка, два a и два k.
То есть общий множитель равен 3a²k².

2 • 2 • 3 • a • a • a • k • k = 3a²k² • (2 • 2 • a) = 3a²k²(4a)

−2 • 3 • a • a • a • a • k • k • k = 3a²k² • (−2 • a • a • k) = 3a²k²(−2a²k)

3 • 3 • a • a • k • k • k • k • k = 3a²k² • (3 • k • k • k) = 3a²k²(3k³)

Всё вместе сможете сделать по аналогии с первым примером?