Школы

Помогите пожалуйста с задачей

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию равна 12.4 а основание равно 40.3. найдите углы и боковую сторону треугольника
Боковая сторона = 23,7
Углы при основании = 32°
Угол при вершине = 116°

Боковая сторона = √(12,4^2 + (40,3/2)^2) = √(12,4^2 + 20,15 ^2) = 23,7
Тангенс угла при основании :
tg a = 12,4 / 40,3/2 = 12,4 / 20,15 = 0,615
соответственно , угол при основании = 32°
Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны , а сумма углов = 180°
Угол при вершине = 180 - 32*2 = 180 - 64 = 116°
Екатерина Моисеенко
Екатерина Моисеенко
84 513
Лучший ответ
Ну так найди епты
Наталья Турло
Наталья Турло
1 350
Нина Попова нет такой)
△ABC - равнобедренный(по условию) =>
AB = BC
∠BAC = ∠BCA

BH, как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является также и медианой, а значит, AH = CH = AC/2 = 40.3/2 = 20.15

∠BHC - прямой(так как BH - высота), значит △BHC - прямоугольный.
△BHC:
BH = 12.4
CH = 20.15
AC^2 = BH^2 + CH^2 = (12.4)^2 + (20.15)^2 = 559.7825 (по т. Пифагора)
AC ≈ 23.7 (нашли боковую сторону)

sin(∠BCA) = BH / AC ≈ 12.4 / 25.0775 ≈ 0.494172 (по определению синуса)
∠BCA ≈ asin(0.494172) ≈ 29.6°

∠BAC = ∠BCA ≈ 29.6° (нашли углы при основании)

∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°(по свойству треугольника)
∠ABC = 180° - ∠BCA - ∠BAC ≈ 180° - 2 * 29.6° ≈ 120.8° (нашли угол при вершине)
Инесса Карамова при подсчете синуса 12.4 делить на 23.7 надо, а не на 25 )