На газовых настенных отопительных котлах горячая вода в бане идет с перепадами температуры.

Какая такая конвекция на проточном котле. Чушь. Видимо проблема в следующем:
-возможно большая дельта при включении насоса в Вашей системе водоснабжения (если у Вас местный водопровод от колодца или скважины)
-но и это ещё не всё:настенные котлы имеют ограниченный предельный уровень колличественного приготовления горячей воды т. е. расход который как правило не привышает 14 л/мин., но и это ещё не всё.
-разница в диаметрах трубопроводов на горячей и холодной воде, плюс падение давления в теплообменнике котла и диаметр подсоединения у котла 1/2 дюйма.
-и наконец достаточно открыть ещё одну точку водоразбора (гор. вода) кроме работающей в этот момент в бане и сразу количество горячей воды поступающей в баню сократится и как сладствие падение температуры на выходе.
-и ещё возможно нужна настройка самого котла.

неправильно смонтировали СИСТЕМУ=надо учитывать ЗАКОНы конвекции-горячая вода ВСЕГДА поднимается ВВЕРХ....

Вобщем я понял, что баня находится на приличном растоянии от котла.
Вот вам совет: переоборудуйте нагрев воды не через теплообменник, а через бойлер косвенного нагрева. Купите сам бойлер, набор для перехода на бойлер, может еще потребуется датчики или плату какую приобрести, дополнительный насос или два (марку котла не знаю - поэтому конкретно ничего не подскажу) .
Для этого потребуется вызвать спеца из сервис-центра, или если не боитесь крутить гайки и копаться в электронике сделайте сами.
Так же по монтажу настенников еще куча ньюансов которые нужно решать по месту.
К сожалению монтажем занимаются все кому не лень, но никто не проходит аттестацию на данное оборудование и на другое вспомогательное. Поэтому спецы кто-делает дороже - не в ходу, а приглашают их только когда ничего толком не работает, а переделывать все с нуля жалко.