Как правильно обратиться в суд по этому поводу...?

Вам есть смысл обратится сразу в Управление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (потребнадзор) по Свердловской области 620078, г.Екатеринбург, Отдельный пер., д.3 (343) 372 13 79
Можете сначала отправить им письмо на электронный адрес: root@ocsen.utk.ru
В письме изложите свою ситуацию и попросите помочь с Вашим делом.
Думаю, что в суде Вы сможете выиграть дело, так как при приеме товара продавцом, были указаны выявленные дефекты корпуса, среди замечаний не было отмечено, что был затерт штрих-код, тем более это не имеет значения для выполнения ремонта, так как сам штрих-код ни о чем не говорит. Идентифицировать телефон можно аппаратными средствами, набрав комбинацию *#06#, при этом на экране телефона отображается серийный номер телефона, который должен соответствовать номеру, указанному в документации телефона (в гарантийном талоне) и на упаковочной коробке.
Просто в мастерской решили «слупить» по лёгкому деньжат. Либо грубо подменили телефон в самом сервисном центре, или вообще перепутали Ваш телефон с другим. При возврате Вам телефона обязательно проверьте, Ваш ли телефон Вам возвращают, есть ли на нём те же недостатки, которые были отмечены продавцом при приемке от Вас телефона. Убедитесь в том, что в батарейном отсеке действительно затерт штрих-код. Возможно, просто не хотят ремонтировать бесплатно. Вы можете также, основываясь на положениях статьи 18 ЗоЗПП, потребовать проведения экспертизы, которая должна быть проведена за счет продавца. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке (П.5 Ст. 18 ЗоЗПП).
Экспертиза и ремонт – это не одно и тоже, экспертизой должен заниматься не тот, кто пытался заниматься ремонтом.
Если в заключении экспертизы будет выявлен заводской дефект, можете не требовать ремонта, а предъявить требование о замене или возврате телефона. На это Вы имеете полное право (П.1 Ст.18 ЗоЗПП). В случае замены телефона, Вы должны иметь в виду, что товар ненадлежащего качества должен быть заменен на новый товар, то есть на товар, не бывший в употреблении. При замене товара гарантийный срок исчисляется заново со дня передачи товара потребителю (П.2 Ст. 21 ЗоЗПП).
На будущее имейте в виду, что при выявлении неисправности вовсе не обязательно сдавать телефон в ремонт. Вы можете сразу же потребовать замены телефона или вернуть телефон продавцу и получить уплаченные за него деньги. Многие этого не знают и попадают в сложные ситуации.
Ознакомьтесь с содержанием упомянутых статей Закона о защите прав потребителей, а так же тех статей, которые могут Вам пригодится:
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php
Статья 19. Сроки предъявления потребителем требований в отношении недостатков товара
http://ozpp.ru/laws/zpp/19.php
Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)
http://ozpp.ru/laws/zpp/20.php
Статья 21. Замена товара ненадлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/21.php
Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/22.php
Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/23.php
Статья 24. Расчеты с потребителем в случае приобретения им товара ненадлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/24.php

Удачи в защите Ваших законных прав!