Девушка устроилась работать (временно) курьером, отработала 3 дня и не вышла на работу. Ей могут влепить статью?

В соответствии с п. п. а п. 6 ст. 81 Трудового кодекса РФ прогул, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) .
Таким образом по правовому смыслу данной нормы если работник отсутствует на рабочем месте без уважительных причин то его могут уволить за прогул в соответствии с п. 4 ст. 77 Трудового кодекса РФ.

уволить за прогул - конечно, могут

только уволить за прогул

Если работает неформально, то так же неформально могут уволить и денег не заплатить - легко.
А если официально трудоустроена - то нет, это одно нарушение. Могут влепит выговор. Двух выговоров (за год) достаточно для увольнения по статье, ты про это спрашивала? А то вопрос задан как-то нечётко.
Сколько она отработала - не имеет значения.
Ну, и ещё хорошо бы договор посмотреть, там очень могут быть указаны санкции.

Если было устное трудоустройство ничего не будет, а если трудовой договор могут уволить. И если была уважительная причина не выйти на работу, то всегда можно договориться с работодателем, ведь все мы люди, просто пускай грамотно аргументирует свой поступок!

ну лично я сталкывался с похожей ситуацией. Работал ночным администратором, логично что есть время только ночью. Было собрание администраторов в дневное время. Были зачеты в Универе, пришлось собрание прогулять... ну прогулял и уволили... досадно, но факт.