Можно ли учиться одновременно на двух факультетах одного вуза?

Да, можно, но с разным статусом "СТУДЕНТ" и "СЛУШАТЕЛЬ"

Как регламентируется параллельное получение высшего образования по двум специальностям?

В соответствии с приказом Министерства образования России от 24.02.98 № 500 «Порядок приема в вузы» при поступлении на одновременное параллельное освоение двух основных образовательных программ по направлениям подготовки или специальностям высшего профессионального образования (в одном или разных вузах) поступающий по своему выбору определяет вуз, в котором он будет учиться как студент (или специальность, по которой он будет обучаться в качестве студента) , и вуз, в котором он будет учиться как слушатель (или специальность, по которой он обучается в качестве слушателя) . При зачислении в качестве слушателя поступающий предоставляет заверенную ксерокопию документа государственного образца об образовании и справку из вуза, где он является студентом.

Слушатели зачисляются на места с оплатой стоимости обучения. Статус слушателя учреждений системы высшего профессионального образования в части получения образовательных услуг приравнивается к статусу студента вуза соответствующей формы обучения.

Наверное имеется ввиду все таки Федеральный закон от 22.08.1996 N 125-ФЗ
(ред. от 18.07.2009) "О высшем и послевузовском профессиональном образовании"
Статья 18. Слушатели учреждений системы высшего и послевузовского профессионального образования
1. Слушателями учреждений системы высшего и послевузовского профессионального образования являются лица, обучающиеся в:
высших учебных заведениях на подготовительных отделениях, факультетах (в других структурных подразделениях) повышения квалификации и переподготовки работников;
другом высшем учебном заведении, если они параллельно получают второе высшее профессиональное образование;
ординатуре или интернатуре медицинских высших учебных заведений.
2. Статус слушателей учреждений системы высшего и послевузовского профессионального образования в части получения образовательных услуг приравнивается к статусу студента высшего учебного заведения соответствующей формы обучения.