Если я не получал повестки в суд, каковы шансы отмены вынесенного заочного решения не в мою пользу

Судя по наименованию решения "заочное" скорее всего речь идет о решении по гражданскому делу. В самом решении должен быть разъяснен порядок обжалования. Итак. Вы вправе в течение 7 (семи а не десяти) дней с момента получения решения обратиться в суд с заявлением об отмене заочного решения. В заявлении сослаться на то. что не получали повесток. Представить доказательства того что Вы не получали повесток теоретически и практически не возможно. Это в деле должны быть доказательства Вашего надлежащего уведомления, если в деле их нет, значит Вы повесток не получали. Шансы отмены заочного решения достаточно велики. Но отменяет заочное решение тот же суд, который это решение вынес и после отмены дело назначается к новому рассмотрению, если Вы опять не явитесь в суд, то новое решение уже не будет заочным. В случае если суд отказал Вам в отмене заочного решения, Вы вправе подать кассационную жалобу на решение в течение 10 дней с момента вынесения определения об отказе в отмене. Джашуа, откуда Вы берете сроки. Ну откройте ГПК РФ. там все предельно доходчиво написано.

ГПК РФ
Статья 237. Обжалование заочного решения суда

1. Ответчик вправе подать в суд, принявший заочное решение, заявление об отмене этого решения суда в течение семи дней со дня вручения ему копии этого решения.
2. Заочное решение суда может быть обжаловано сторонами также в кассационном порядке, заочное решение мирового судьи - в апелляционном порядке в течение десяти дней по истечении срока подачи ответчиком заявления об отмене этого решения суда, а в случае, если такое заявление подано, - в течение десяти дней со дня вынесения определения суда об отказе в удовлетворении этого заявления.

Статья 238. Содержание заявления об отмене заочного решения суда

1. Заявление об отмене заочного решения суда должно содержать:
1) наименование суда, принявшего заочное решение;
2) наименование лица, подающего заявление;
3) обстоятельства, свидетельствующие об уважительности причин неявки ответчика в судебное заседание, о которых он не имел возможности своевременно сообщить суду, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства, а также обстоятельства и доказательства, которые могут повлиять на содержание решения суда;
4) просьбу лица, подающего заявление;
5) перечень прилагаемых к заявлению материалов.
2. Заявление об отмене заочного решения суда подписывается ответчиком или при наличии полномочия его представителем и представляется в суд с копиями, число которых соответствует числу лиц, участвующих в деле.
3. Заявление об отмене заочного решения суда не подлежит оплате государственной пошлиной.

если не получали повестку и есть доказательство этого можно написать заявление об отмене заочного решения в течении 10 дней с д ня получения решения на руки и основание одно оно указанно в резолютивной части решение что "отвечик имеет право написать заявление об отмене заочного решения в течении 10 дней со дня его получения"

Вы можете оспорить решение суда в вышестоящей инстанции в связи с тем, что не были уведомлены о заседании суда надлежащим образом и не имели возможности участвовать в судебном процессе. Но для оспаривания существуют сроки.