Может ли пенсионер имеющий стаж работы 32 года получать пенсию меньше прожиточного минимума?

Да, к сожалению, такое может быть не только у военных пенсионеров, а у гражданских, если трудовая пенсия назначена без учета заработной платы или размер заработной платы был очень низким. Государственная социальная пенсия (2882 рубля 51 копейка) сама по себе меньше прожиточного уровня. А ниже прожиточного уровня по региону с 01.01.2010г. не может быть не пенсия, а общая сумма материального обеспечения пенсионера, куда входит как пенсия, так и остальные денежные выплаты, включая федеральную денежную выплату, составляющую разницу между всеми выплатами пенсионера и размером прожиточного уровня в регионе его проживания (http://www.rg.ru/2010/01/27/minimum-region.html).

Статья 12.1. Социальные доплаты к пенсии

1. Общая сумма материального обеспечения пенсионера, проживающего на территории Российской Федерации, не осуществляющего работу и (или) иную деятельность, в период которой он подлежит обязательному пенсионному страхованию в соответствии с Федеральным законом от 15 декабря 2001 года N 167-ФЗ "Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации" (далее - Федеральный закон "Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации"), пенсия (пенсии) которому установлена (установлены) в соответствии с законодательством Российской Федерации, не может быть меньше величины прожиточного минимума пенсионера, установленной в соответствии с пунктом 4 статьи 4 Федерального закона "О прожиточном минимуме в Российской Федерации" в субъекте Российской Федерации.
2. При подсчете общей суммы материального обеспечения пенсионера учитываются суммы следующих денежных выплат, установленных в соответствии с законодательством Российской Федерации и законодательством субъектов Российской Федерации:
1) пенсий, в том числе сумма полагающейся страховой части трудовой пенсии по старости в случае отказа пенсионера от ее получения в соответствии с пунктом 4 статьи 17 Федерального закона от 17 декабря 2001 года N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации";
2) дополнительного материального (социального) обеспечения;
3) ежемесячной денежной выплаты (включая стоимость набора социальных услуг) ;
4) иных мер социальной поддержки (помощи) , установленных законодательством субъектов Российской Федерации в денежном выражении (за исключением мер социальной поддержки, предоставляемых единовременно) .
3. При подсчете общей суммы материального обеспечения пенсионера не учитываются меры социальной поддержки, предоставляемые ему в соответствии с законодательством Российской Федерации и законодательством субъектов Российской Федерации в натуральной форме, за исключением денежных эквивалентов мер социальной поддержки по оплате пользования телефоном, по оплате жилых помещений и коммунальных услуг, по оплате проезда на всех видах пассажирского транспорта (городского, пригородного и междугородного) , а также денежных компенсаций расходов по оплате указанных услуг.
4. Федеральная социальная доплата к пенсии устанавливается пенсионеру территориальными органами Пенсионного фонда Российской Федерации в случае, если общая сумма его материального обеспечения, определенная в соответствии с частями 2 и 3 настоящей статьи, не достигает величины прожиточного минимума пенсионера, установленной в соответствии с пунктом 4 статьи 4 Федерального закона "О прожиточном минимуме в Российской Федерации" в субъекте Российской Федерации по месту его жительства или месту его пребывания, не превышающей величину прожиточного минимума пенсионера в целом по Российской Федерации. Федеральная социальная доплата к пенсии устанавливается в таком размере, чтобы указанная общая сумма его материального обеспечения с учетом данной доплаты достигла величины прожиточного минимума пенсионера, установленной в субъекте Российской Федерации.

Может. К примеру военные пенсионеры.

Любая пенсия не может быть ниже прожиточного минимума. см. Законодательство РФ.