может ли мать использовать материнский капитал на лечение ребёнка.

К сожалению, не может.

Статья 7. Распоряжение средствами материнского (семейного) капитала

3. Лица, получившие сертификат, могут распоряжаться средствами материнского (семейного) капитала в полном объеме либо по частям по следующим направлениям:
1) улучшение жилищных условий;
2) получение образования ребенком (детьми) ;
3) формирование накопительной части трудовой пенсии для женщин, перечисленных в пунктах 1 и 2 части 1 статьи 3 настоящего Федерального закона.

Данный перечень является исчерпывающим и расширительному толкованию не подлежит. Хотя до принятия закона это направление использования средств материнского (семейного) капитала озвучивалось. Увы, у нас (да, видимо, не только у нас) не всегда бывает так, как обещают.

Материнский (семейный) капитал согласно Федеральному закону от 29.12.2006 № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» и дополнениям к нему, регламентируемым Федеральном законом от 25.12. 2008 № 288-ФЗ, можно направить:
1) На улучшение жилищных условий семьи:
•приобретение (строительство) жилого помещения или индивидуального жилого дома;
•оплату первоначального взноса при получении кредита или займа, в том числе ипотечного, на приобретение или строительство жилья;
•погашение основного долга и уплату процентов по кре¬дитам или займам, в том числе ипотечным, на приобре¬тение (строительство) жилья;
•оплату участия в долевом строительстве;
•оплату вступительного взноса в качестве участника жилищных, жилищно-строительных, жилищных накопи¬тельных кооперативов.
Условие: приобретаемое жилое помещение должно находиться на территории Российской Федерации.
2) На образование любого из детей в семье:
•оплату платных образовательных услуг;
•оплату проживания в общежитии, предоставляемом об¬разовательным учреж-дением.
Условие: на дату начала обучения ребенок должен быть не старше 25 лет.
3) На увеличение будущей пенсии мамы (формирование накопительной части трудовой пенсии) .
4) Досрочно можно получить 12 тысяч рублей из суммы материнского капитала на любые нужды.
ВСЕ! Больше ни на какие иные цели тратить материнский капитал нельзя. Так что ...увы.. . И здоровья Вашему ребенку.

да может

да если это лечение необходимо.