Как получать пособие на ребенка?

Может получать Ваш супруг наличными в кассе организации - по доверенности. Никаких проблем.
А можете написать заявление о перечислении пособия на лицевой счет в банке.

Гражданский кодекс РФ
Статья 185. Доверенность
1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу.
4. Доверенность на получение заработной платы и иных платежей, связанных с трудовыми отношениями, на получение вознаграждения авторов и изобретателей, пенсий, пособий и стипендий, вкладов граждан в банках и на получение корреспонденции, в том числе денежной и посылочной, может быть удостоверена также организацией, в которой доверитель работает или учится, жилищно-эксплуатационной организацией по месту его жительства и администрацией стационарного лечебного учреждения, в котором он находится на излечении.
Доверенность на получение представителем гражданина его вклада в банке, денежных средств с его банковского счета, адресованной ему корреспонденции в организациях связи, а также на совершение от имени гражданина иных сделок, указанных в абзаце первом настоящего пункта, может быть удостоверена соответствующими банком или организацией связи. Такая доверенность удостоверяется бесплатно.

Т. е. не обязательно нотариально удостоверять доверенность - можно по месту Вашей работы ее оформить согласно п. 4 ст. 185 ГК РФ.
Или если пособие будут перечислять на сберкнижку - точно также можно в банке оформить доверенность на получение вклада.

Если же Вы имеете в виду, чтобы пособие по уходу за ребенком ему назначили, то такое пособие назначается только лицу, находящемуся в отпуске по уходу за ребенком - статья 256 Трудового кодекса РФ. Тогда Вам надо будет отпуск прерывать и выходить на работу, а супругу написать заявление своему работодателю о предоставлении отпуска по уходу за ребенком.

Так получи по приезду

Напишите заявление работодателю с указанием лицевого счета (карточный или СБ РФ) . В любом городе России сможете снять деньги по карточке СБ РФ и др. банков.