Как получить московские выплаты и льготы многодетной?

Кто не хочет "прописывать" мать? И именно туда, где дети уже зарег. постоянно?
Вы кем приходитесь этой матери?
Вы хотите дарственную? У вас что собственность есть? Как собственник Вы можете - т. е. с Вашего согласия можно ее зарегить на Вашей собственности.
Или там Вы не один собственник? И есть другие сособственники, кот. против? .
В этом случае конечно- Вашу долю ей подарить, и она на своей собственности зарегится. Только дарственную отменить нельзя. Только если Вы договоритесь с женщиной этой, и она потом Вам обратно эту собственность, кот. будет ей принадлежать на законных основаниях, подарит. Но она может обратно и не подарить.

Или квартира муниципальная и ДЖПиЖФ возражает против регистрации еще одного чела?
Тогда если квартира муниципальная, то очевидно, что не в собственности Вашей квартира и подарить Вы не можете ни квартиру, ни долю, если конечно, у Вас нет др. жилого помещения в собственности.

Кто отец детей?
Отец москвич?
Удостоверение многод. семьи может и отец на себя оформить в органах соцзащиты.
И на осн. этого удостоверения получать все льготы. И соцкарту москвича для беспл. проезда детям и родителю, и скидку на оплату коммуналки- по квартире, в кот. дети зарегены, и пр.

Что-то очень все запутано у вас. Непонятно, если нужен совет, то хоть формулируйте все, чтобы было ясно и понятно.