Жена работала в районе крайнего севера. Начисляется ли северная пенсия при не полной выработке.Не хватает 1,3 года?

Да начисляется, но возраст выхода на пенсию в таких случаях увеличивается.
Вот что по этому поводу указывается в статье 28 Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)
«Гражданам, проработавшим в районах Крайнего Севера не менее 7 лет 6 месяцев, трудовая пенсия назначается с уменьшением возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, на четыре месяца за каждый полный календарный год работы в этих районах» .
Это означает, что право у Вас есть, если Вы отработали в РКС не менее 7,5 года. Однако возраст, с которого Вы можете оформить пенсию, отодвигается.
Например, если отработал в РКС вместо 15 календарных лет только 14, то уйдешь на пенсию не в 55 лет (мужчины) , а в 55 лет и четыре месяца.

если у женщины двое детей, то необходимый для выхода на льготную пенсию стаж для нее не 15, а 12 лет

НЕТ. нужно выработать северный стаж - не менее 15 лет и общего стажа для женщин 20 лет....

С 1 января 2008 года вступил в силу Федеральный закон № 312-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» подписанный 1 декабря 2007 года Президент РФ. Этот нормативный акт направлен на повышение уровня пенсионного обеспечения тех граждан, кто длительное время осуществлял трудовую деятельность в суровых климатических условиях Севера и, тем самым, внес значительный вклад в развитие и освоение северных территорий России.

Данный Закон работает для жителей, которые решили переехать из районов Крайнего Севера и приравненные к ним местности и для тех, кто проживает в других регионах России и не получает повышенную базовую часть трудовой пенсии, но отработал соответственно 15 лет (РКС) и 20 лет (МКС) .
ТАК ЧТО, северная пенсия не может начисляться при меньшем стаже, чем 15 лет.