можно ли оформить налоговый вычет на обучение не родителю и не опекуну учащегося?

Можно.
По общему правилу применить вычет по расходам на обучение вправе налогоплательщики-учащиеся, налогоплательщики-родители (опекуны, попечители) , а также налогоплательщики - братья (сестры) учащихся.
Так, налогоплательщики могут уменьшить свои доходы на сумму денежных средств, которые они потратили (пп. 2 п. 1 ст. 219 НК РФ) :

Конечно, можно.

2) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за свое обучение в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на обучение с учетом ограничения, установленного пунктом 2 настоящей статьи, а также в сумме, уплаченной налогоплательщиком-родителем за обучение своих детей в возрасте до 24 лет, налогоплательщиком-опекуном (налогоплательщиком-попечителем) за обучение своих подопечных в возрасте до 18 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на это обучение, но не более 50 000 рублей на каждого ребенка в общей сумме на обоих родителей (опекуна или попечителя) .
Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется на налогоплательщиков, осуществлявших обязанности опекуна или попечителя над гражданами, бывшими их подопечными, после прекращения опеки или попечительства в случаях оплаты налогоплательщиками обучения указанных граждан в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях.
Указанный социальный налоговый вычет предоставляется при наличии у образовательного учреждения соответствующей лицензии или иного документа, который подтверждает статус учебного заведения, а также представлении налогоплательщиком документов, подтверждающих его фактические расходы за обучение.
Социальный налоговый вычет предоставляется за период обучения указанных лиц в учебном заведении, включая академический отпуск, оформленный в установленном порядке в процессе обучения.
Социальный налоговый вычет не применяется в случае, если оплата расходов на обучение производится за счет средств материнского (семейного) капитала, направляемых для обеспечения реализации дополнительных мер государственной поддержки семей, имеющих детей;
Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется также на налогоплательщика - брата (сестру) обучающегося в случаях оплаты налогоплательщиком обучения брата (сестры) в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях;