Всем ли членам семьи полагается пособие на погребение или только одному члену семьи? Сколько выплатят?

Только одному.
Порядок назначения и выплаты пособия на похороны регламентируется Федеральным законом от 12.01.1996 № 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле» . C 1 января 2012 года размер пособия на погребение составляет 4515,60 рублей, в местностях, где применяется районный коэффициент к заработной плате, социальное пособие на погребение выплачивается с учетом этих коэффициентов.
В некоторых регионах РФ назначается дополнительная выплата к социальному пособию на погребение

Пособие на погребение полагается на каждого члена семьи, как только он умрет.

Нет, пособие на погребение выплачивается тому, кто занимается похоронами.

Это не пособие! Правильно называется : "Компенсация на ритуальные услуги" Составляет сумму в зависимости от региона.
Получив Свидетельства о праве на наследство, имея при себе и Свидетельство о смерти наследодателя, необходимо в банке написать заявления наследникам на ее получение. В течение месяца банк переведет положенную сумму на указанные счета наследников, согласно полученным долям в наследуемом имуществе. В Калининградской области, например, она составляет 6000 руб.
Если на счету наследодателя имеются деньги, их можно получить в банке сразу после получения у нотариуса Свидетельства о праве на наследство, предъявив его и Свидетельства о смерти . Далее ждать поступления на счет компенсации.. .
Если речь в вопросе идет о пособии то:

Статья 10. Закона о погребении и похоронном деле. Социальное пособие на погребение

1. В случае, если погребение осуществляется за счет средств граждан, им выплачивается социальное пособие на погребение в размере, равном стоимости гарантированного перечня услуг по погребению, указанного в пункте 1 статьи 9 настоящего Федерального закона, но не превышающем минимальный размер оплаты труда более чем в десять раз.

2. Выплата социального пособия на погребение производится в день обращения на основании справки о смерти:

органом, в котором умерший получал пенсию;
организацией, в которой умерший работал;
органом социальной защиты населения по месту жительства в случаях, если умерший не работал и не являлся пенсионером, а также в случае рождения мертвого ребенка по истечении 196 дней беременности.

я у себя на рабочем месте постоянно начисляю такое пособие. В 2011 году было 4260, а сейчас там копейки прибавились. Умер сотрудник, и мы его родным выплачиваем. Один раз по справке из ЗАГСа. ВСЕ...

Пособие на погребение получает только один член семьи. Я после смерти бабушки обратилась в компанию https://пособие-на-погребение.рф. Без волокиты, представитель компании оформил все документы, быстро получила пособие на погребение.