При достижении какого возраста, выплаты по утрате трудоспособности (проф. заболевание) и инвалидности бессрочны?

Никакого отношения к возрасту не имеет. Проходить будешь, пока инвалидность не будет установлена бессрочно. 3 группа устанавливается на год. Будешь проходить ежегодно. Можешь не проходить, никто не заставляет, просто лишишься статуса инвалида.

Через какой срок-зависит от конкретного заболевания, динамики лечения и т. д. До 4 лет может растянуться. Можно было и сразу получить бессрочную..

Выдержки из Постановления Правительства РФ от 20.02.2006 N 95 ( "О порядке и условиях признания лица инвалидом":

Гражданам устанавливается группа инвалидности без указания срока переосвидетельствования, а гражданам, не достигшим 18 лет, - категория "ребенок-инвалид" до достижения гражданином возраста 18 лет:
не позднее 2 лет после первичного признания инвалидом (установления категории "ребенок-инвалид") гражданина, имеющего заболевания, дефекты, необратимые морфологические изменения, нарушения функций органов и систем организма по перечню согласно приложению;
не позднее 4 лет после первичного признания гражданина инвалидом (установления категории "ребенок-инвалид") в случае выявления невозможности устранения или уменьшения в ходе осуществления реабилитационных или абилитационных мероприятий степени ограничения жизнедеятельности гражданина, вызванного стойкими необратимыми морфологическими изменениями, дефектами и нарушениями функций органов и систем организма (за исключением указанных в приложении к настоящим Правилам);
....

Установление группы инвалидности без указания срока переосвидетельствования (категории "ребенок-инвалид" до достижения гражданином возраста 18 лет) может быть осуществлено при первичном признании гражданина инвалидом (установлении категории "ребенок-инвалид") по основаниям, указанным в абзацах втором и третьем настоящего пункта, при отсутствии положительных результатов реабилитационных или абилитационных мероприятий, проведенных гражданину до его направления на медико-социальную экспертизу....

4-5 раз проходят. Чаще всего, после этого дают бессрочно. Пенсионерам дают быстрее.

Обычно раза четыре приходится проходить экспертизу, может пять. После этого вы станете бессрочным инвалидом и выплата будет пожизненной. Возраст не при чем.