Как набрать из реки шесть литров воды, используя

в 9литровое сначала перелить полное 4х литровое, а потом половинку 4х литрового

А черпаните большим ведром, чтоб была половина ведра, а потом маленьким - чтоб было чуть меньше половины....

Просто, три раза наполняем четырехлитровое ведро и выливаем в девятилитровое, в третий раз мы выливаем только литр и в четырехлитровом ведре остается три литра. Выливаем в подходящую емкость. Повторяем операцию.

путём ...переливания.... из пустого,... в порожнее....)

наливаем воду в 9ти литровое.
наполняем из него 4хлитровое. В 9тилитровом отстается 5 литров.
Выливаем воду из 4хлитрового.
Снова наполняем из 9ти литрового 4х литровое. В 9тилитровом остается 5-4=1 литр
Выливаем воду из 4хлитрового.
Выливаем 1 литр из 9ти литрового в 4х литровое.
Наполняем 9тилитровое ведро.
Наполняем из 9ти литрового 4х литровое. В нем уже есть 1 литр, следовательно в него помещается еще 4-1=3 литра.
Соответственно в 9ти литровом остается 9-3=6 литров.
Что нам и требовалось.

Наливаем из реки в 9-литровое ведро.
Переливаем из него четыре литра в 4-литровое.
В нем остается 5 литров. выливаем из 4-х литрового, переливаем из 9-литрового еще 4 литра.
В 9-литровом остается один литр.
Выливаем из 4-литрового, переливаем этот литр туда.
Снова набираем в 9-литровое воду.
Доливаем в 4-литровое еще 3 литра, в 9-литровом остается 6 литров.
Так?

набираем 9-х литровое выливаем два раза по 4 литра в 4-х литровое
в 9-и литровом остаётся 1 литр
переливаем в пустое 4 литровое этот литр, набираем 9-литровое и доливаем 4-х литровое до верху
в 9-ти литровом останется 6 литров

9-3 (в ведро в котором уже есть 1 литр) = 6 :)