Как бедные манголо -татары прошли на русь? Через Сибирь.. Что жрали их кони?Снег что ли?Откуда такое войско?

Эту версию про татаро-монгол по миллиону причин уже поставили под сомнение. Остается одна правдоподобная версия - это были инопланетяне. -))

а они некуда не спешили и шли только в тёплое время.

Ну они вообще-то по Азии шли через Кавказ . А Руси как цельного государства не было . Были удельные княжества с 2 или 3 сотнями бойцов в каждом . Вот и получили по полной .

Они хитрые – пошли по теплу – через Китай и Иран. Объединение монголо-татарских племен в единое государство было явлением прогрессивным. Закончились внутренние междоусобицы, тем самым была создана хорошая база для сильного войска.

В Китае и Иране в то время шел период феодальной раздробленности.
На Руси взяли Торжок; подходы к Новгороду стали непроходимыми. Поэтому войска решили двинуться на юг, оставив Новгород «на потом» .
Завоеватели появились даже у Смоленска, но здесь их постигла неудача. Из-за оттепели растаяли болота, оставался лишь один путь, но его перекрыло смоленское войско. Они вынуждены были отступить.
После завоевания русских земель монголо-татары уже не могли собрать достаточно сил для совершения завоевательного похода на Европу.

Никуда они не ходили, орда была единым, федеративным государством, куда входили удельные княжества.

Во-первых, само название "монголо-татары" неверное. На Русь (вернее, как уже говорили, распавшуюся на отдельный воюющие меж собой княжества БЫВШУЮ единую Русь) явилось войско Бату-хана, внука Чингкыз-хана (Темуджина) . А укомплектовано оно было в основном "рекрутами" из покорённого Северного Китая. "младший командный состав" был набран из нойонов (близких родичей монгол) , а собственно командовали войском монголы во главе с Батыем. Татар (истинных, восточно-азиатских, от которых к волжским булгарам перешло, считай, одно только название) в том войске было совсем немного.
Во-вторых, монголы сперва основательно "окопались" в повергнутом Хорезме (нынешние Казахстан, Иран и Ср. Азия) . А уж оттуда Батый двинулся на половцев. Которые, по стечению обстоятельств, были давними врагами монгол - и относительно недавними союзниками некоторых русских князей.
И, к несчастью, именно троим из этих князей монгольские послы предложили предать союзников-половцев и не мешать монголам расправиться с ними. На что князья ответили отказом - да ещё и убили послов-парламентёров. Тем самым обрекая Русь на разорение монгольским войском. В порядке отмщения.
Так что монголы изначально и не помышляли воевать с русичами. На этот шаг их подтолкнула подлость этих князей. За которую они и пострадали жестоко после поражения на Калке.

И сказал Чингиз Хан: "Идите воины мои на земли чуждые, и идите огнем и мечом по ним до тех пор, пока не найдется тот, кто вас остановит! "
А что жрали НАШИ кони в той же сибири? ) Ведь они там были)