Почему князь Иоанн 3 так жестоко расправился с новгородцами ?

В Новгороде тогда ещё была новгородская республика.
Вот за это и расправился, за то что не хотели подчиняться. В то время это было нормой.

А что мы знаем о новгородцах ДО расправы? Кроме того, что у них было вече и орущая толпа решала некие вопросы.
Новгород собирался быть в России но не подчиняться главе государства. Орущая толпа на площади решала, то ли исполнять указы царя, то ли послать его. Часто посылала.
А раз захотели свободы, так надо было сражаться за нее. А вот сражаться, желающих нашлось мало. Это же не на митинге орать.

Да не только с Новгородом.. .
Идя на Новгород, он по дороге расправился с Тверью и Псковом, которые, вообще, "при делах" не были.. .
Просто он был патологтческий психопат, зверь и ублюдок.. .
ЗЫ
Правильно ли я понял, что Вы имели ввиду Ивана Васильевича Грозного ?

ответ прост... что бы другим неповадно было.

"князь Иоанн 3" - это кто, простите?? ? Если о новгородцах речь, то можно догадаться, что Вы об Иване Грозном. Так он не просто князем был, а Государем всея Руси. И не третьим, а четвертым. Уточните вопрос.

Они хотели в католичество податься . Весьма благовидный предлог для того времени .

Он был 4-й, и царь, а не князь. Обычный захват власти в Новгороде.

За сепаратизм, хотели отдаться Речи посполитой.

ну жестокий человек был