скажите, правомерны ли действия сотрудников паспортного стола,

Скорей всего, ДА.
Только принимают и оформляют документы не в паспортном столе, а в ОВИРе.
Связано сие ограничение с тем, что пропускная способность у них ограниченная (штаты небольшие) . Вот им и приходится таким образом - по записи, регулировать свою нагрузку. Это тоже самое, что и талончик ко врачу в поликлинике, который у Вас не вызывает протеста, верно?

Николай Дорофеев ответил Вам абсолютно верно, но к сказанному им могу лишь дополнить, что возможно это временная мера, поскольку сейчас лето - сезон отпусков и сотрудники работают в неполном составе .
И ещё , загранпаспорт лучше было бы оформлять загодя, а не тогда, когда уже скоро ехать .
Это так, на будущее .

На дополненное Вами могу только ответить, чтобы Вы попытались обратится к ним с пояснением, что мол записали они Вас на очень позднюю дату, мол билеты куплены заранее и прочее, возможно они пойдут Вам навстречу .
А обращаться стоит не к сотрудникам, которых за день по сто - пятьсот раз достают с такими просьбами и требованиями, сотрудники и послать могут по инерции . Обращайтесь непосредственно к их руководству .

это надо их порядок приема-выдачи документов смотреть. если в письменном виде это нигде не зафиксировано, то пишите жалобу в произвольной форме на имя начальника паспортного стола.

Что за предварительная запись? У нас просто очередь живая и все.