Как бы вы стали реагировать в такой ситуации?

Если по сути, то надо быть человечнее. Но по вашему же определению, человек сам впустил другого в свою жизнь. Не приручайте того, кого не любите: отвечать придётся.

все зависит от того, как человек потом отнесется к кошке!
Если обеспечит кошатине человеческие условия жизни, будет холить и лелеять - тогда все ОК.
Если спустя месяц, а то и неделю опосля отъезда родственницы выгонит кошку на улицу снова - значит, дрянной человечишко и привык любить только себя, а все остальные для него - мусор, что люди, что животные.
Пусть к нему в следующий раз три таких родственницы тогда приедет.

Правильно, главное найти подход, я например на своего дядю ротвейлера натравил, он бежад до самой деревни

Сделаем небольшой анализ предложенной ситуации. В ней три действующих лица: человек, дальняя родственница и кошка. Не классический, но все ж таки треугольник. Да, есть и четвертый персонаж – автор вопроса, или, скорее всего, авторша, авторесса, так сказать. С нее и начнем.

Здесь можно сделать два предположения, каждое из которых вполне очевидно. Во-первых, наверное, можно отождествить автора вопроса с той самой дальней родственницей. И вопрос, задаваемый ею, как бы от первого лица, в сущности, задается от лица третьего. И звучит он, по сути, следующим образом: Подскажите, пожалуйста, что мне теперь делать? Я ведь так и не поняла произошедшего – выгнали меня, или я все же сама уехала?

А, во-вторых, никакая она, конечно, не дальняя родственница. Это же – сказка про белого бычка. Она, скорее всего, интернетская подружка нашего любителя кошек. Встретились они в Инете, познакомились, приглянулись друг другу, любовь виртуальную невзначай закрутили. Женщина и метнулась к вновь испеченному другу по зову сердца. А там – облом в его самом злосчастном виде. И – что делать? – возникает любимый вопрос русской интеллигенции. И – кто виноват? – еще один вопрос на засыпку. Впрочем, виновник тут быстро отыскивается.

Женщина может назвать нашего героя по всякому. Она может назвать его старым знакомым, приятелем, другом, товарищем, просто мужчиной, наконец. Но здесь она выбирает самое безличное – "человек". Это означает только одно – сама она данную личность уже и за человека не считает. Он для нее уже ныне – никто, пустое место, грубо говоря, подлец и обманщик. Который только в глаза пыль пускать умеет. Мнение это у автора вопроса, видимо, уже сложилось. Но верить в него ей, ой, как не хочется. Вот нас она как бы и просит – разубедите, пожалуйста меня. Может быть, я не права все же?

Такие подтексты вот проступают в нашем вопросе. И тут без третьего персонажа – кошки – явно не обойтись. Начнем с простого вопроса: а откуда "человек" узнал об аллергии на шерсть у "дальней родственницы"? Он, что, экстрасенс, провидец какой-то? Она сама сказала? Так, между прочим, от нечего делать? Допустим, что так, – пусть и обмолвилась когда-то. Но почему он не приволок тогда в дом какую-нибудь псину? Ее исход из жилища человека был бы куда как более скорым. А тут – всего лишь какая-то киска.

А знаете ли вы статистику по укусам домашних животных? В части, касающейся нашей проблемы, она звучит примерно так. Кошки чаще всего кусают и дерут когтями представительниц слабого пола, ну, а собаки – прежде всего – мужчин. Причем разница здесь идет очень приличная – практически в разы. Так повелось еще издавна, со времен матриархата. Но о том разговор отдельный.

Мы же попробуем подвести итоги. Судя по всему, дело обстояло примерно следующим образом. Наши герои просто не сошлись формами поведения. Она, скорее всего, – властная доминантная женщина, привыкшая брать на себя инициативу, быть лидером. Он – возможно, типичный представитель нормирующей формы поведения, базирующейся на аналитике, логике, на минимальном количестве личностных факторов. Человек разума.

И вот, когда два таких совершенно различных человека, оказываются вдруг запертыми в четырех стенах, что происходит? Да, то самое, что и должно быть, Доминнт начинает потихоньку "забивать" норминанта, диктовать ему свою волю, навязывать свой стереотип жизни. А тот, естественно, сопротивляется всему этому. Изо всех своих сил. Но понимает, что все же проигрывает в этой неравной схватке. И тогда у него срабатывает интуиция – нужен помощник. И он приносит в дом кошку.

Подскажем теперь автору вопроса выход из тупиковой ситуации. Коль скоро, вы доминант, так и владейте же ситуацией. Пригласите того "человека" к себе в гости. Поласковей. Да не пугайте понапрасну. Приедет, как миленький, куда он денется, И кошку с собой не привезет, точно. Ну, а один на один вы с ним всегда справитесь. Только примите совет: хоть иногда уступайте хоть в чем-то. Можете не сомневаться, это – окупится.

думаю он прав

А кошку куда потом дели? Если выгнали - ну и сволочь же Вы...

Ну и на что тут реагировать? Уехала и слава Богу.

Ну и правильно сделал! Вежливо и тактично...