Если соседи напишут на меня коллективную жалобу, меня автоматически посадят на 15 суток или им нужно доказать мою вину?

Для начала дадут предупреждение, затем череда штрафов.

ну, вообще доказывать вину не соседи должны, а милицейский дознователь или следователь.. . Соседи могут просто показания дать. . Я так понимаю речь идет о каком-то административном правонарушении - в деле могут фигурировать и протоколы составленные на Вас и прочие улики.. .
Чего натворили-то?

полиция передаст в суд, если сочтет нужным, и судья вынесет решение- не обязательно на всю катушку

Это смотря насколько Вы достали соседей. Для посадки жалобы маловато. Заявление должны написать, дальше дознание, суд.. . Но они скорее всего к участковому пойдут и сначала он придет с воспитательной беседой. Хотя сейчас он может и сразу заявление принять, в связи с *чисткой в рядах МВД*. Это смотря насколько Вы достали соседей, будут ли они заявление писать? Че случилось-то? Может еще и штрафом отделаетесь за нарушение общественного порядка.

Проведет беседу участковый, на первый раз ограничится предупреждением наверное. Но лучше с соседями жить дружно ;-)

доказать

тут многие вот интересуются - "а что случилось? " ))) да разное, знаете ли! вот к примеру у нас один взялся дома чинить - МОТОЦИКЛ!! ! начал поздней осенью - прямо в зале!! ! гаража мож не было.... процесс подзатянулся и на финишную прямую он вышел зимой и это пришлось на 3 ночи!! ! он его опробовал.... не заводите НОЧЬЮ в квартире мотоцикл!!!!)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))