Девушка -инвалид детства. Всю жизнь - в инвалидной коляске. Живёт с мамой, которой очень тяжело её купать.Как им помочь?

При социальной защите вашего района есть центр соц. обслуживания на дому граждан пожилого возраста и инвалидов. Ваша девушка-инвалид имеет право там получать помощь социального работника. В перечень услуг входит и купание клиента и много-много (бытовых, медицинских, психологических, экономических, правовых) других услуг. Ее маме будет гораздо легче ухаживать за ней. Обойдется обслуживание в месяц, либо совсем бесплатно, либо за минимальную сумму в пределах 200-400 руб. (зависит от города проживания и среднедушевого дохода семьи) . В любом случае, в центр на имя директора можно написать заявление с просьбой о содействии в поиске благотворителя (обычно этим занимается конкретный специалист) на покупку подъемника.

напишите на сайт президента, попросите материальную помощь из президентского фонда, здесь сидят люди в основном малоимущие и не способные вам помочь

kremlin.ru

Может дешевле сделать своими руками? Нужно узнать принцип работы, купить запчасти и соединить.

Обратитесь в местное СМИ на телевидение, газету. Попросите написать статью. Открпойте счет и попросите присылать деньги.
Обратитесь в благотворительные организации вашего города. Обратитесь в службу соцзащиты. Возможно там есть какие-то программы по реабилитации инвалидов.
Напишите объявление в интернет, в газеты о том что купим или возьмем в дар подъемник, возможно у кого то есть, не нужен уже.
Посмотрите по социальным сетям сообщества, группы инвалидов и их родственников. Возможно кто-то сталкивался с такой проблемой и может посоветовать, помочсь.

У нас в городе так делают.

В службу соцобеспечения не обращались? А вдруг что то и выгорит?

ну собственно ты сама ответила на свой вопрос.