Извините, я в армии не служил. Почему оружие табельным называется?

Оно в документах под табельным номером.

Это пошло со времен Петра Великого. который ввел в России Табель о рангах, все государственные служащие, в том числе и офицеры имели свою нишу в этой табели. . Соотвественно занимаемому положению они получали и права и привелегии. . Одной из которых была - право на ношение личного оружия

Может, это связано с российским, дореволюционным, "Табелем о ранге"? В нем прописано, кто и что может иметь при себе.

Честно говоря, не знаю. Слышал такое выражение. А Ваш вопрос меня заинтересовал и подумал о следующем: в до революционные времена существовала "табель о рангах", которая делила чиновников на "табели". Каждой "табели" было положено оружие. Молодой человек закончивший МГУ, например, получал "именное дворянство" (если он происходил из "разночинцев", или как Ломоносов - из крестьян) и одновременно с дипомом ему вручалась шпага. Эту шпагу он был обязан носит по праздничным и т. п. торжественным случаям, а также при вызове к начальству. Шпага соответствовала его "табелю". Купить и носить шпагу, положеную чиновнику тебя по табелю выше было нельзя. Шпаги у гражданских чиновников отличалисб от шпаги у военных. У пехоты - от кавалерии и т. д. Наверное, отсюда и идёт это выражение "табельное оружие". Т. е. оружие, которое тебе положено во твоему званию (генералы, например, с пулемётами не бегают, даже в кино не видел) , или по должности (танкист, наверное, тоже винтовку в танк не пронесёт)

за него расписываться надо в журнале

Не свое, а выдано государством под роспись.

По Уставу Вооруженных Сил РФ.

Ты не пизди .а оружие и в Африе оружие.

если не служил в армии, то хотя бы книги почитай, литературу.
табельное оружие - у военнообязанных и сотрубников определнных структур, у которых оружие на особом учете, и выдается через заполнение ТАБЕЛЯ, типа взял и расписался. ПОДотчетное.