Почему у казахов, узбеков и татаров языки очень схожие? Я без переводчика понимаю что они говорят!

Да потому что корень этих народов один. Тюркская группа народов, как например Германская, Романская и славянская. Вот этот вырезка из википедии.
Тю́рки — этноязыковая общность, сформировавшаяся на территории Алтая и степях Азии в I тыс. до н. э. [3] Наряду с земледелием, одним из традиционных занятий тюрков было кочевое скотоводство, а также добыча и обработка железа. Тюркская культура тесно связана с кочевыми культурами северной Евразии. Например, известный тюрколог Л. Н. Гумилёв считал, что гунны продолжали культурные традиции скифов [4].
Тюркоязычные народы известны с III в. до н. э. , но первые упоминания этнонима тюрк (китайское название ту-кю) появились в начале VI в. в Монгольском Алтае и относилось к небольшому народу, впоследствии ставшим доминирующим в Срединной Азии. Слово тюрк значит сильный, крепкий [5].
Тюрки говорят на языках тюркской группы.
В настоящее время тюркские народы расселены и разобщены на территории разных государств — от Средней и Центральной Азии, Северный Кавказ, Закавказья, Средиземноморья, Южной и Восточной Европы и далее на восток — вплоть до Дальнего Востока России [6]. Тюркское меньшинство имеется также в государствах Западной Европы, Америки и Китая.
Историческая родина тюрков — Центральная Азия, Алтай, Джунгария [7]. Длительное время тюркские и монгольские племена проживали рядом, нередко знали язык соседей. В начале нашей эры тюрки ассимилировали индоевропейцев в Средней Азии [8][9]. В Средние века начался процесс миграции тюрков на запад.
Глобализация и усиление процесса интеграции с другими народами привели к массовому выезду тюрок за пределы их исторического ареала. Современные тюрки проживают во многих развитых странах мира (США, Франция, Германия, Канада, страны Скандинавии, Австралия, Новая Зеландия) , а также в Иране, России, Ираке, Китае и др.
Антропологически современные тюрки относятся к двум большим расам — монголоидной и европеоидной, однако больше распространены переходные формы. Монголоидные черты уменьшаются, а европеоидные усиливаются от Востока к Западу, наиболее монголоидными являются якуты, киргизы, казахи, тувинцы, алтайцы, сибирские татары, ногайцы, каракалпаки и др. , наиболее европеоидные — гагаузы, казанские татары, турки, азербайджанцы и др. [10][11]
Сравнительный анализ мтДНК 18 народностей Евразии, относящихся к тюркской ветви алтайской языковой семьи, позволил установить западно-восточный градиент увеличения частоты азиатских типов мтДНК на пространстве 8 тыс. км: от 1 % у гагаузов из Молдавии до 95-99 % у якутов и долган. Соответственно, европеоидные черты наиболее свойственны жителям Западной Евразии, а наименее — населению Восточной Сибири. Народы Волго-Уральского региона, а также узбеки и казахи, то есть те, кто живёт на границе между Европой и Азией, занимают промежуточное положение. Изучение аутосомных ДНК-маркеров показало наличие в генофонде народов Волго-Уральского региона значительной доли европеоидных черт — от 50 до 90 %. Таким образом, оказавшись на границе между Европой и Азией, эти народы сохранили следы смешения двух рас, пришедших одна — с Востока, а другая — с Запада. Кроме того, оказалось, что сходство языков играет меньшую роль, чем географическая близость популяций. Если, например, русские из Рязанской и Курской областей имеют только 2-3 % монголоидных типов мтДНК, то русские, проживающие на границе Европы и Азии, имеют их уже 10-12 %. Это объясняется их смешением с тюркоязычными народами на территории Волго-Уральского региона. [11]
Тюркоязычные народы широко распространены в Евразии.

Тюрки.

ты и турков поймёш и балкарцев. т. к. тюркская языковая группа.

потому что тюрки все и язык тюркский

потому что корень у нас один. когда-то давным давно они были одним народом. я так думаю.

они одного рода