Какие непреодолимые разногласия католиков и православных?

• учение об абсолютной, единоличной власти Римского епископа (папы) над Церковью, и о его непогрешимости;
• учение об исхождении Святого Духа "и от Сына" (лат. филиокве) ;
эти два пункта были основными причинами отделения римской кафедры в XI в. ; логическим выводом из учения об абсолютной, единоличной власти папы над Церковью было учение об учительской непогрешимости папы, сформулированное как догмат на I Ватиканском соборе в 1870г. ;
• изменилось учение о спасении, о первородном грехе, вследствие чего возникли догматы об удовлетворении Богу за грехи, о чистилище, сокровищнице заслуг и индульгенциях;
• в XIX и XX веках были провозглашены два новых, так называемых мариальных догмата: о непорочном зачатии Девы Марии (1854г. ) и Ее телесном вознесении на небо (1950);
• в 1962 - 1964 году на II Ватиканском соборе подверглось коренному пересмотру учение о Церкви и о ее роли в спасении человека.
http://www.rustrana.ru/article.php?nid=9940

Основное - это т. н. иконоборческая ересь и проблема филиокве.

Какие разногласия между БМВ и Мерседесом? Они ездят по одним дорогам. И нет нет да и столкнутся.

Непреодолимых (существенных) противоречий нет во всех христианских конфессиях. Будущее - за единой христианской церковью, не я сказал.
Так считал В. Иванов - крупнейший российский философ.

я не спец в хистианстве, как впрочем и в иудаизме. но насколько я понял в католицизме прощение греха можно купить ( индульгенции, прочитал аве мария три раза и типа грех прощен) а вот у православных в грехе нужно раскаяться, т. е. не просто придти к попу и сказать прости, а именно расскаяться в душе.

разногласия у них в головах

непреодолимы разногласия не у каталиков и провославных (люди обоих ХРИСТИАНСКИХ конфесий мирно живут друг с другом) а у папы римского и патриарха провославной церкви в основе этого лежит банальный страх потерять кормушку!!!