Откуда в 18-м веке на Западном побережье Северной Америки появилось русское население? Как долго оно там до этого жило?

Поселение стоявшее до коломбовской эпохи.

Про Русско-Американскую компанию ничего не слышали? Русские колонии на Аляске и форт Росс, колония в Калифорнии...

да так же и живет все на том же месте.

Первые заселили Аляску еще пятнадцать тысяч лет назад пришлые племена из Сибири (тогда Аляску и наш берег соединял перешеек). А уже в 1648 году Семен Дежнев обогнул восточную оконечность Азии и добрался до реки Анадырь. По легенде, сбившиеся с курса лодки Дежнева причалили к берегам Аляски. Но документов подтверждающих эту версию нет. Вероятно, что первыми русскими людьми на Аляске были члены экипажа небольшого корабля "Святой Гавриил" М. Гвоздев и И. Федоров, участники экспедиции А. Ф. Шестакова и Д. И. Павлуцкого. Они высадились на берег Аляски 21 августа 1732 года. Ну а заселение началось с экспедиции Беринга и Алексея Чирикова.

Первыми русскими, которые со стороны Сибири открыли Аляску (Америку) , была экспедиция Семена Дежнева в 1648 году. Существует предположение, что часть мореходов после кораблекрушения основала первое поселение Кынговей.
В 1732 году Михаил Гвоздев на боте «Святой Гавриил» совершил плавание к берегам «Большой земли» (северо-западной Америки) , первым из европейцев достиг побережья Аляски в районе мыса Принца Уэльского.
В 1741 году экспедиция Беринга на двух пакетботах «Святой Петр» (Беринг) и «Святой Павел» (Чириков) исследовала Алеутские острова и берега Аляски. В 1772 году на алеутской Уналашке основано первое торговое русское поселение.
3 августа 1784 году на остров Кадьяк (Бухта Трех Святителей) прибывает экспедиция Шелихова в составе трех галиотов ("Три святителя", "Св. Симеон" и "Св. Михаил"). "Шелиховцы" (Северо-восточная компания) которые начинают усиленно осваивать остров, подчиняя местных эскимосов, способствуя распространению православия среди туземцев и внедряя ряд сельскохозяйственных культур (картофель, репа) . В 1788 году русские владения на Аляске пострадали от мощного цунами. Поселение на острове Кадьяк пришлось перенести в 1792 году на новое место, город получил название Павловской гавани. 1793 году на остров Кадьяк прибыла православная миссия в составе 5 монахов Валаамского монастыря . В 1795 году русским промышленникам под предводительством Баранова удалось продвинуться до Якутата.
Параллельно с компанией Шелихова Аляску осваивала конкурирующая с ним компания купца Лебедева-Ласточкина. Снаряженный им галиот «Св. Георгий» (Коновалов) прибыл в 1791 году в залив Кука, а его экипаж основал Николаевский редут. В 1792 году "лебедевцы" основали поселение на берегах озера Илиамна и снарядили экспедицию Василия Иванова к берегам реки Юкон. Однако компания Лебедева-Ласточкина к 1798 году потерпела фиаско, не выдержав конкуренции с шелиховцами, из-за отсутствия хорошего снабжения с метрополией в Сибири и восстания индейцев атна.
В 1799 году Шелехов и Резанов основали Российско-американскую компанию управляющим которой стал А. А. Баранов (1746—1818). В том же году была основана Михайловская крепость (Ситка) . К 1819 году здесь проживало больше 200 русских и тысяча туземцев. Появилась начальная школа, верфь, церковь, цейхгаузы, арсенал и разные мастерские.
Весной 1802 года тлинкиты захватили и сожгли Михайловскую крепость. В 1804 происходит крупное вооруженное столкновение между индейцами и русскими колонистами. В 1805 году пала крепость Якутат. В одном из музеев Аляски хранятся захваченные тогда трофеи: медная пушка и шпага коменданта Ларионова. В Якутате погибли 14 русских и много находившихся у них на службе туземцев. Младший сын Ларионова провел в плену у тлинкитов пятнадцать лет.
С 1808 года столицей русской Америки становится Ново-Архангельск. Фактически управление американскими территориями ведется Российско-американской компанией, главный штаб которой находился в Иркутске, официально Русская Америка включена в состав сначала Сибирского генерал-губернаторства, а после его разделения в 1822 году на Западное и Восточное, в состав Восточно-Сибирского генерал-губернаторства.
11 сентября 1812 года русский купец Иван Кусков основал Форт-Росс (в 80 км к северу от Сан-Франциско в Калифорнии) ставший самым южным форпостом русской колонизации Америки. Формально эта земля принадлежала Испании, однако Кусков купил её у индейцев. Вместе с собой он привел 95 русских и 80 алеутов
Начало Крымской войны (1853-1855) ставило русские колонии в Северной Америке в чрезвычайно трудное положение, поскольку русская Аляска граничила с британской Канадой. Дела у РАК шли плохо и возникли мысли о продаже территорий. После продажи территорий колонисты вынуждены были вернуться в Россию

челябинские туристы заблудились

Русские казаки заселили Сибирь, Чукотку, Аляску и Калифорнию. А у правительства не хватало сил (военных, в первую очередь) , чтобы эти территории присоединить к России. Аляска была частью Российской имерии, пока её не продали. Правда, пароход с золотом утонул, и казна ничего не поучила.