В фильме "Астероид" тяжёлый истребитель F-15 из стратосферы, прицелившись специальной ракетой, сбил объект в космосе. Такое

Попасть ракетой в объект на орбите можно, в астероид много много сложнее ( у него скорость большая и перехват его возможен разве что в лоб. либо при очень точных расчетах). Вот только это что слону дробинка. Разрушить его на мелкие части вряд ли выйдет,
Американцы даже спутники взрывами сбивать передумали. А ведь был проект с ядерными взрывами на орбите. Отказались. Не эффективно. А астероид это не спутник какой то.
Ну а что бы повлиять на курс в такой степени что бы он уже будучи на подлете свернул и мимо пролетел. вообще не реально. Посчитайте его импульс и какой импульс ему сообщит взрыв на поверхности. Что бы так астероиды сбивать, вернее заставлять сворачивать, по ним надо стрелять когда они еще очень далеко. А туда такие ракеты не долетают.
Тем более расчеты траекторий и всех факторов что могут повлиять. пока не настолько точны. что бы на таких расстояниях. на которых траекторию сегодня еще доступно изменить ( взрывами), можно было в точности сказать. отклонили или наоборот, развернули к Земле. Погрешности расчетов велики. Типа бабушка на двое сказала. мол 50% на 50%

Так или иначе, все это с ракетами не более чем кино. В частности после падения (взрыва) челябинского метеорита прямо писали, мол нет на Земле средств позволяющих такое сбивать. Даже небольшие метеориты. Просто сравните скорости земных ракет и того что из космоса падает.
Метеорит и тем более астероид. это не спутник что на орбите летает. Те то давно сбивать умеют и наши и американцы и китайцы. А по некоторым слухам еще из 70х годов и не только сбивать, но и воровать.

Однако с метеоритами и астероидами фокус не удастся. тот же челябинский падал со скоростью от 20 до 70 км в секунду. Скорость же пока самого быстрого из земных аппаратов "Новые горизонты" после отключения двигателей составила 16.25 км/с.
Учтите, это не ракета предназначенная что бы что то сбивать, а аппарат отправлявшийся на окраины солнечной системы . Боевых ракет с такой скоростью нет.

Чуть более правдоподобный сюжет в фильме Армагедон. Там заряд закладывается в пробуренную скважину. И не исключено что так и будут когда либо поступать на дальнем подлете с астероидами и кометами, только без команды героев- бурильщиков. А с помощью автоматического устройства . Но возможность этого сильно зависит от того что на самом деле будет из себя представлять астероид.
И тут пока что есть масса вопросов. Состав астероидов и их внутреннее строение еще недостаточно изучены. по их поводу пока что есть разные гипотезы. Вовсе не факт что астероид обязательно твердая каменная глыба, это может быть довольно не прочное образование наподобие снежка или снежка с щебенкой разного размера. Или неплотно связанная куча той щебенки или крупных тел. Впрочем может быть и монолитный твердый объект. Но от этого зависит и результат взрыва.
Так или иначе подобные бурильно взрывные работы на астероидах в любом случае дело не завтрашнего дня.
Кстати есть вариант со скважиной и взрывом, при котором астероид не разрушают, а используют импульс вырывающихся через скважину взрывных газов, как отклоняющий в сторону от опасной траектории. По сути реактивный двигатель. Само по себе отклонение не велико, но на большом расстоянии его было бы достаточно что бы мимо пролетел. Но повторю что писал выше, пока недостаточна точность расчетов, кроме того надо еще и засечь на очень большом расстоянии.

Есть и более мирные способы. Например приделывать к астероидам солнечные паруса и управляя ими потихоньку менять их курс. Причем это проще взрывов и эффективнее.
Есть и другие мирные и простые способы.

не знаю, но в СССР были войска противокосмической защиты