Почему называется выходной если в этот день мы остаемся дома и можем никуда не выходить?

Слово "выходной"(и день, и человек) применялось поначалу к той категории работников, которые обслуживали дом хозяина и вынуждены были работать и в праздники, и в воскресенье, не выходя с хозяйского двора. Им давали другие дни для выхода, не связанные с общими нерабочими днями, назвав их выходными. Потому и сам работник назывался тоже выходным, а сейчас это значение забылось, в некоторых словарях "выходной" по отношению к человеку считается разговорным, метонимичным. Количество выходных определялось хозяином, могло не соответствовать периодичности 1 раз в неделю, так что от недели слово не зависит. Для всех остальных нерабочими днями были воскресные. Это потом стали называть выходными и все вообще нерабочие дни.

Воскресенье стало выходным (по сути, а не по названию) впервые ещё 21 марта 321 года, это император Константин Великий объявил воскресенье нерабочим днем.

В России запрещение пользоваться трудом крепостных по воскресеньям встречается уже в XVII веке. В 1699 году князь Оболенский был посажен в тюрьму за принуждение своих крестьян работать по воскресеньям 21 сентября 1741 года в регламенте постановлено, что работы должны оканчиваться в субботу в 12 часов дня и совсем прекращаться по воскресеньям.

Манифест о трёхдневной барщине от 5 апреля 1797 года — юридическое запрещение принуждать крестьян к работе в воскресные дни.

Хочешь выходи, не хочешь не выходи

На работу не выходить.

кто сказал ?

А можем и выходить.