Каким образом перевести караты золота в знакомую нам пробу ?

в каратах измеряет вес драгоценных камней, например алмаза, 1 карат= 0.2 грамма
проба золота показывает сколько процентов в нем чистого золота, самая высшая проба 999, в ней 99.9% чистого золота, 583 имеет 58.3% золота
есть еще перевод одного в другое...
* 9 карат — масса благородного металла составляет 0,375 от веса сплава;
* 12 карат — масса благородного металла составляет 0,500 от веса сплава;
* 14 карат — масса благородного металла составляет 0,583 от веса сплава;
* 18 карат — масса благородного металла составляет 0,750 от веса сплава;
* 21 карат — масса благородного металла составляет 0,875 от веса сплава;
* 22 карат — масса благородного металла составляет 0,916 от веса сплава;
* 23 карата — масса благородного металла составляет 0,958 от веса сплава;
* 24 карата — масса благородного металла составляет свыше 0,999 от веса сплава, то есть металл в чистом виде.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Проба_благородных_металлов

Чтобы пересчитать каратную пробу в метрическую и наоборот Вы можете воспользоваться данным соотношением:

24 : 1000 = Х : Y где Х — каратная проба, а Y — метрическая или знакомая вам проба.

Никак. Проба это процент содержания золота в сплаве, а карат единица массы.

в каратах камни вешают обычно... проба это процент содержания чистого золота в сплаве, дальше думай сам

убрать примиси

У Анны верно написано, дополню для удобопользоания наиболее употребительными пробами:
24к - 999 проба
18к - 750 проба
14к-585 проба
9к - 375 проба