Как уживаются религия и наука в данное время?

никак, каждый занимается своим делом, а потом идет подгонка под постулаты.

Толерантно... Терпят.

Наука не занимается богами . чертями и прочим сверхъестественным. В общем всем, что не проходит проверки критериями научности. Не научные "гипотезы" она не опровергает. не доказывает и не использует. Таких "гипотез" для нее просто не существует. как если бы их никто не выдвигал.

Поскольку религия основана на вере в бога. А гипотез существования того научной не является ( она не проходит проверки на опровергаемость) . то наука не занимается и спорами с религией.
Ее задача получение объективного систематизированного знания о мире ( и человеке. хотя он часть мира и упоминать его тут необязательно. но часто упоминают). Если это знание вдруг расходится с религиозными концепциями ( скажем о возрасте Земли итп). то науки это не касается. Это уже проблемы религии. Но основное положение той. наука ни доказывает. ни опровергает.
А значит в основных моментах с религией не пересекается.

Ученым верить ни во что не возбраняется. и немалая их часть верующие. хотя и не большинство. Если верно помню,. больше всего верующих среди математиков. причем очень большой процент мусульман. Меньше всего среди физиков и биологов. но само собой тоже есть. Преобладают среди физиков агностики. иногда встречаются пантеисты. Это уже как бы верующие. только не в божество. а в природу. правда она у них приобретает во многом свойства божественные.
А так разные есть. И вера им обычно не мешает.

Проблемы могут быть со стороны религии. Особо когда она пытается предопределять знание о мире на основе своих учений. То есть делает утверждения о физической реальности. Они могут быть в противоречии с научными фактами.
Разные религии и конфессии. да и просто отдельные церкви в христианстве по разному разрешают этот конфликт. Католики . которые когда то "прославились" процессами над учеными. похоже больше наступать на грабли не хотят. Они уже давно заявили. что устройство материального мира это компетенция науки . а его изучение прерогатива ученых и церковь ( католическая) не берется их учить тому. как этот мир устроен. По их мнению наука занимается изучением того. как бог устроил мир. и потому что бы наука ни открыла. церковь это примет . как знание о божьем творении. Примерно так ( за точность изложения не порчусь. только за смысл)
Сама же церковь. по их мнению должна заниматься миром духовным.
В общем Ватикан заявлял . что ни одна из научных теорий не противоречит христианскому учению. . какой бы она ни была . Католикам официально разрешено папой римским быть последователями эволюционных теорий. А предыдущий папа про себя заявлял . что он дарвинист, Кстати. Ватикан поздравлял Англию с юбилеем Дарвина.
Как это все у них укладывается с творением? А очень просто. Либо заявляется что эволюция и все прочее происходило по воле божьей. либо что это описывает материальный уровень бытия. в то время как бог. де творил на духовном уровне.
В общем Ватикан в наше время совсем не такой как был когда то. У него есть свои научные центры, обсерватории и многое другое. ведь это государство. хоть и маленькое ( зато богатое).

С протестантами все много хуже. когда то они были передовым течением в христианстве. теперь скорее нет. Там нет общего мнения ( каждая церковь и деноминация сама по себе). Но чаще всего есть активное отрицание научных фактов и оспаривание теорий.

В православии нечто среднее. Однозначного мнения. та же РПЦ ( как и другие православные церкви, насколько знаю) не высказывает. Зато есть масса мнений отдельных священников. Чаще всего резко отрицательных по отношению к неудобным церкви теориям. Однако есть и по сути подобные заявлениям современных католиков.
Но хуже всего дело обстоит с верующими. Они часто агрессивны в оспаривании и научных теорий и прерогативы науки в изучении мира. Увы.

На разбор ислама мне места не хватило. Ну да ладно.

Кто верит в Магомета, кто - в Аллаха, кто - в Иисуса. Кто - ни во что не верит, даже в чёрта, назло всем. Хорошую религию придумали индусы: Что мы, отдав концы, не умираем насовсем.

Вера -дело каждого. Не навязывают и ладно.

Наука сама построена на постулатах

Религиозные не верят ни в ведьм, ни в колдунов. Их существование противоречит догмам всех мировых религий

Для меня теория Дарвина значительно более религиозная чем теория дедули на облаках.