Почему во время войны за независимость в Южной Америке индейцы в своем большинстве поддерживали Испанию?

Ничего удивительного в этом нет.
Индейцы Северной Америки поддерживали Великобританию в борьбе с Северо-Американскими Соединёнными Штатами. Это происходило потому, что в отличии от Великобритании поселенцы из САСШа реально отбирали у индейцев их землю. К XVIII-му веку сложилось специфическое экстенсивно-ориентированное население САСШа. Которому требовалось всё больше индейской земли. Войска Великобритании, поэтому, выступали в качестве союзника индейцев, так как непосредственно на земли индейцев и их наделы не претендовали.
Естественно, что подобное же положение сложилось в Латинской Америке. В течении 300 лет Испанского владычества сформировалась особое население, «испаноязычные горожане и испаноязычные окрестности городов» . В отличии от местного населения, его стержень составляли испанцы и негры, а индейцы в меньшей мере. Они стали стержнем борьбы за независимость от Испании, так как меньше хотели платить Испанской короне. Сформировавшиеся города со своим специфическим населением образовывали государства – Мексику, Великую Колумбию, Перу.
В отношении с действительно туземным населением, индейцами сложилась такая же ситуация – они жили своей отдельной жизнью, и гнёт Испанской короны не был для них довлеющим.

Поэтому – индейцы столь рьяно поддерживали Британскую и Испанскую короны. Они позволяли индейцам оставаться индейцами, а новые государства требовали от них прогнуться под «новый государственный проект»

Потому что католики, в отличии от протестантов не уничтожали коренное население, а интегрировали его в свое общество. Вожди племен стали испанскими дворянами. Сейчас мало кто знает, но первыми о правах человека, заговорили Аргентинские иезуиты, как раз в отношении индейцев.

О продажности индейцев южной Америки пишет Войнич в "Прерванной дружбе". Удивлятся нечему, такие люди продадутся кому угодно. Имеются в виду не дикие племена сельвы.

Может быть, дело в огненной воде?