В одной из витрин помещена банкнота 10 рублей 1909 г.

Тут незачем гадать, тем более что результат наверняка выйдет ошибочным. Лучше обратиться к каталогам и другим источникам о бонистике.

250 рублей такого типа имеют дату на другой стороне "1917". И совсем не факт, что эта купюра была выпущена при Временном правительстве. Они были разработаны Временным правительством в сентябре 1917 года. Выпускались и при Советской власти до весны 1919 года (серии выше АА-018), несмотря на изображение двуглавого орла и указание о размене на золотую монету. Серии ниже АА-019 относятся к выпуску Временного правительства. Осенью 1922 их обменивали на денежные знаки нового типа.
При этом, строго говоря, к "керенкам" их относить не совсем корректно. "Керенки" - это прежде всего небольшие квадратные купюры номиналом 40 и 20 рублей.

Купюра на фото - 10 рублей 1909 - также не относится к "царским" деньгам. Они выпускались без изменений (с разными подписями и сериями) при царском, Временном и советском правительствах. Банкноты с подписью "И. Шипов" с сериями от ПД до ЭД, от АА до АМ и ГМ выпускались при Советской власти примерно до середины 1918 года. Так что купюра на фото серии ЦЛ была выпущена при Советской власти.

Как видите, по таким признакам, как правила орфографии, датировка, изображения каких-то символов, невозможно определить, когда были выпущены эти купюры: при царе, при Временном правительстве или Советской власти, если не знать какие серии и когда выпускались.

на деньгах временного правительства в лапах у орла нет скипетра и державы

Это надо хорошо знать купюры того времени... Если не секрет, тебе оно зачем надо ?

ЛЫСЫЙ орел - символ Временного пр-ва. Его "унаследовал" ЦБ России, и только год назад от "плешивца", лишенного короны, отказались (видимо, "временная" аналогия кого-то насторожила)