Как переводится слово Арцах?

Административное название Арцах и этническое название Карабах являются армянскими словами дописьменного периода. Они состоят в синонимическом отношении. Словообразующие основы кара-бал/х с этимологической точки зрения армянские (род карая) и не имеют отношения к монгольскому слову кара (большой), который в турецком языке имел семантическое развитие: черный, темный (черный сад).

Подробнее: https://www.google.com/amp/s/amp.kavkaz-uzel.eu/articles/171653/

Армянское радио отвечает:

Арцах - Солнечный Лес - в армянском языке используется во многих значениях.
это название исторического региона (провинции Великой Армении) в междуречье рек Куры, Аракса и озера Севан в 1-2 столетии до н. э. Охватывает большую часть территории современного Нагорного Карабаха.
В XVII-XVI вв. до. н. э. на территории Армянского Нагорья упоминается государственное образование армян «Арматана», которое в XIV-XIII вв. до. н. э. именуется «Хайаса» (самоназвание армян – хай).
Все топонимы и ойконимы территории «Глубинной Армении» - Арцаха, упомянутые у средневековых авторов (Мовсес Каганкатваци и др.), исключительно армянские: «Мец кохманк», «Шикакар», «Джрвштик», «Чараберд», «Бердакур», «Бердзор», «Дастакерт», «Бердатехи» и т. д.

Карабах - по-тюркски «Черный Сад» - впервые упоминается в грузинской летописи 14 века
Термин «Карабах» имеет армянские корни. Происходит от княжества Бахк (Ктиш-Бахк), которое в период между X-XIII веками занимало южную часть областей Арцах и Сюник. Проникшие в Закавказье тюркские кочевые племена начали использовать термин «Карабах» по причине его фонетического (звукового) сходства с тюркским словом «кара» (черный) и персидским словом «бах» (сад).

так что ничего общего с тюрским языком ни Арцах, ни Карабах (исходный) не имеют.
К Азерам - вообще никакого отношения. Не было их в тех местах совсем

Слово древнетюркского происхождения, где ар (ər) - муж, мужчина или мужественный, храбрый; сак - вроде как название племени.

уже не важно

Арцах

Цах=лес

Ара=древнеармянский крорль, который любил охотиться на теретории современной НАР.

Арцах=Лес короля Ара.

Густой лес.