Что означает полумесяц на русском кресте?

Полумесяц-цата, как элемент церковной утвари, символизирует чин Царства и первосвященства.
...
да и много других символов:

люлька Вифлеемская, принявшая Богомладенца Христа,

евхаристическая чаша, в которой находится Тело Христово,

корабль церковный
,
купель крещальная

Тесное сотрудничество с исламом.

А это не полумесяц !
Будучи на экскурсии в Старой Ладоге мы задавали этот вопрос и получили ответ про ладью Бога, на которой Православие и попало к нам. Крест же на ладье зиждется. А ныне уже можно и как якорь его воспринимать, и именно поэтому у Морской столицы (С-Петербурга) на гербе перекрещиваются морской и речной якоря.
Кстати, раз был Путь из Варяг в греки, то отчего бы не быть и обратному пути? Тем более, что в Русских Сказках третий брат Иван-дурак шёл всегда направо ( к православию ) и терял только Коня, возвращаясь уже Иваном-Царевичем.

Полумесяц на кресте – это символ, который удачно напоминает о всемогуществе Бога, Его справедливости, милосердии, любви к человеку и жертве, которая была принесена с целью победы над грехом и возврата человеку права на вечную жизнь.

что под ногами - сатана

Луна. Древний языческий символ Дивии, матери всего живого.

Непотопляемость.

Свержение татар-монгольского ига. Было введено Иваном Грозным после взятия Казани. Как ознаменование об избавление от угрозы набегов. Кроме полумесяца лодкой встречается полумесяц у которого второй конец повернут вниз. А на простых крестах его символизирует маленькая косая перекладинка.

сочетание креста и полумесяца можно встретить — пусть не столь часто — ив византийском искусстве. Оно встречается здесь как на изображениях храмов, так и в качестве отдельной композиции. Наконец, изображение креста и полумесяца мы находим — в целом ряде случаев — на византийских монетах; равным образом на византийских монетах часто представлено и изображение звезды и полумесяца. Крест с полумесяцем иногда представлен на короне императора, как, например, на монете Ираклия (610-641), иногда на его скипетре, как, например, на монете Андроника П Палеолога (1282-1328), и, наконец, — в целом ряде случаев — в качестве отдельной композиции.

Мы можем предположить, следовательно, что купольные кресты с полумесяцем пришли на Русь из Византии. Следует добавить, что соответствующее сочетание обнаруживается уже в раннехристианской символике: оно может быть представлено в изображениях креста на римских катакомбах, а также на амулетах христианского происхождения. Вместе с тем, поскольку солярно-лунарная символика имеет вообще универсальное распространение, постольку как в Византии, так и на Руси — независимым образом — могло реализовываться двойное прочтение соответствующей композиции: и как собственно христианских, и как солярно-лунарных символов.

Что касается западной христианской традиции, то интересующая нас композиция для нее, по-видимому, не характерна. Вместе с тем здесь — так же как и в Византии — достаточно широко представлены формы процветшего, а также якорного креста. Сходство между этими формами и формой креста с полумесяцем не вызывает сомнения, и естественно предположить, что они имеют общее происхождение. Ряд исследователей полагает, что крест с полумесяцем восходит к формам процветшего или же якорного креста.

В самом деле, крест с полумесяцем можно видеть уже на античных культовых изображениях. Достаточно показательны, например, сходные между собой изображения Диоскуров из Тегеи (Аркадия), эллинистической эпохи: на одном из них наверху (там, где изображено небо) мы находим крест с полумесяцем, тогда как на другом над полумесяцем изображен круг; кресты с полумесяцем изображены на колпаках Диоскуров на таблетке Сабазия (фригийского небесного бога) из музея в Копенгагене. Отметим также монету Антонина Пия (138-161 гг.), где нa головах каждого из Диоскуров изображен крест, тогда как полумесяц помещен между их головами. В других случаях в сходной композиции на головах Диоскуров находится звезда или иногда круг, которые имеют, очевидно, то же значение, что и крест, а именно, значение солярного символа.

http://ec-dejavu.ru/c-2/Cross-2.html

Старообрядческая церковь

Скорее всего это не полумесяц. Рожки полумесяца направлены в стороны, но никак вверх

есть и такое мнение... что это люлька Вифлеемская, принявшая Богомладенца Христа, евхаристическая чаша, в которой находится Тело Христово, корабль церковный и купель крещальная.

К исламу никакого отношения не имеет вообще и символизирует якорь, то есть православную веру, которая должна твёрдо закрепится в душе человека.

+-Сам крест есть зак земли, он указывает что на земле есть четыре стороны света, ось наклонена, имеется полярный круг озоновая и электро магнитная защита, есть атмосфера, свет и тепло . Нарисуйте крест такой на котором вы видели всякие предметы, в плоть до распятия ,(это тоже будет обозначать свет и тепл). Ну а что касаемо серпа, то под ним всегда есть и шар .Ну я надеюсь на вашу сообразительность, вы уже догадались какой объект скрыт под этим символом. Если не догадались, тогда вот подсказка, У земли есть спутник а у спутника есть фазы, вот это и есть луна в ее великолепии