, почему у гуманитарной организации эмблемы красный полумесяц и красный крест

А хотелось бы красный серп и красный молот...?

Красный крест - измененный швейцарский флаг. А для мусульман, естествено. полумесяц

Красный Крест, это символ рыцарей -госпитальеров. А Красный полумесяц по аналогии взят мусульманскими странами.

Потому что придумали священники, они же обязаны были творить добро, они строили госпитали, оказывали людям любую помощь, защищали страну во время войны и т. п. И рисовали там церковную символику.

основатель движения помощи раненым в войнах - Анри Дюнан, в 1864г. он предложил создать в странах Европы добровольные общества и установить единые правила обращения с военнопленными. Гийом Анри Дюфур помогал ему в развитии этих идей, ими была создана эмблема красного креста на белом фоне. 8 мая - день создания красного креста (день рождения А. Дюнана) . Российское общество красного креста создано в мае 1867г.
Мусульмане не желали признавать знак креста, поэтому для них был дополнительно введен красный полумесяц (в 1876г.) , он имеет такое же значение, как крест: этими знаками отмечают нейтральный медицинский персонал и добровольных помощников раненым, медицинские объекты и транспорт.
В настоящее время ведется дискуссия о создании еще одного символа - красного ромба (например, для помощи раненым в конфликтах между Израилем и Палестиной) .
Более подробно ответ на этот вопрос можно узнать в учебнике по предмету "Международное гуманитарное право". Я написала, что вспомнила, сдавала осенью, уже подзабыла...