Outlook "стёр" письма из ящика???

Перенастрой на imap, тогда клиент догрузит на сервер те письма, которых на сервере нет. Рекомендую это сделать в следующей последовательности:
1. Затереть настройки на сервер у текущей учетной записи. Саму учетную запись не удалять!
2. Создай еще одну запись в аутлуке и настрой на сервер по протоколу imap.
3. Перебрось все входящие и исходящие письма из первой записи во вторую.
4. Прибей первую учетную запись.
Теоретически можно пропустить эти шаги, но тогда сложно предположить как поведет себя аутлук, если увидит что хранилище учетной записи уже содержит письма. Может и удалит их совсем.
С подобной ситуацией я сам сталкивался, правда у меня Mozilla Thunderbird, но восстановить письма удалось полностью. Но клиент не суть важен. В дальнейшем рекомендую проверять настройки, прежде чем выпускать почтовый клиент в Интернет. Все почтовые клиенты, с которыми мне доводилось работать при настройке по протоколу pop3 не оставляют письма на сервере, хотя такая возможность есть у всех клиентов.
Так же советую прислушаться к Katze von Ulthar: с настройкой через imap входящие и исходящие письма, черновики, отметки писем будут доступны как через веб-интерфейс, так и на всех почтовых клиентах (дома, на работе, на телефоне и т. д.).

никак. пичалька, правда? думаю, тебя должно утешить, что ты не первый так попал. впредь будешь внимательнее. и, кстати, используй imap, а не pop3

все клиенты удаляют письма с сервера если при ручной настройке это не отключить