нужно ли менять антивир. программу?

Если вас не взломали ни разу, а только пытались, то и не меняйте. Значит вы не поддаетесь на развод и антивирус по сути роли не играет.

Ну... аваст фриии очень "мощный" антивирус.
проверьтесь этим https://free.drweb.ru/download+cureit+free/?lng=ru
не помешает

В принципе без разницы каким ФРИ вы пользуетесь.
Они все по сравнению с платными слабее

ps в принципе можете его себе оставить. Периодически проверяйтесь утилитой, ссылку на которую я вам дал и будет вам счастье

Почта на сервере яндекса или гугла или другого сервиса.

Менять - если другим сканером проверили и нашли вирус: http://www.comss.ru/list.php?c=virus_scanners

http://www.comss.ru/list.php?c=utils - тут чуть выше можно выбрать группу антивирусов:
антивирусы, комплексные, бесплатные, мобильные, фаерволы, обновления, программы

Хааа, Аваст же дырыч! Я с ним уже влетал. Аваст до поры стоит, пока какого-нить шифратора не словишь. Ставь ИСЕТ НОД32, он от всего защищает, я с ним уже 4 года, заражений нет вообще!

Ну та-же почта mail с Kaspersky, а yandex с DrWEB. Кстати если пытались взломать, то советую обратиться к самим почтовикам, так как взлом всё-же идёт путём подбора ключей к вашему "ящику". Касаемо аваст, то по многим рейтингам он не в числе лидеров, а вот то что бесплатное слабее, это не совсем верно просто часть функций платного у них отсутствует, либо в урезанном варианте, но это не касаемо основной части. В качестве варианта могу присоветовать просмотреть сайты хотя-бы для тех-же сисадминов, там достаточно часто можно встретить ветку где обсуждается как собрать комплексную не конфликтующую между компонентами защиту.
Из внешних утилит лучше периодически проверять той что предоставляет лаборатория Касперского, либо при установленной на ПК утилите AVZ отсылать на их сайт zip подготовленный по указанному у них алгоритму и дождаться ответа на предмет безопасности того что у вас на компе есть.