Как быстро сравнить содержимое 2 папок и найти недостающие файлы?

А чем родное приложение не устраивает?

Тогда можете подключить, как сетевой диск через webdav,
а дальше уже файловыми менеджерами работайте, как с обычным диском.

В командной строке:
net use x: /delete
net use x: https://webdav.yandex.ru ПАРОЛЬ /USER:ЛОГИН

Где x: - буква диска в качестве которого ваш Яндекс Диск будет подключен локально
ПАРОЛЬ ваш пароль для аккаунта
ЛОГИН ваш логин в яд
Первая строка не обязательна, она просто удалит уже существующее подключение,
если оно было.

и фарменеджер

Скачиваем и устанавливаем «Yandex.Disk»: https://disk.yandex.ru/download/YandexDisk30Setup.exe/?instant=1
В программе входим в аккаунт «Яндекс», ждем, когда покажет содержимое «Яндекс Диска». В трее правой кнопкой мышки на ярлыке программы выбираем «Открыть папку на компьютере».

В папке на компьютере создаем папки с теми же именами до папки с требуемыми файлами, допустим, на «Яндекс Диске» 200 фото в папке «Личные», «Альбом», «Фото».
Создаем папки «Личные», «Альбом» и сюда перетаскиваем папку «Фото» с 200 фото, которые на компьютере.

Те файлы, которых нет на «Яндекс Диске» начнут синхронизироваться и на них появится синий ярлык синхронизации, а на тех файлах, которые уже есть на «Яндекс Диске», появится зеленый ярлык.
~~~

total commander умеет

Во менеджере файлов FreeCommander отличный функционал сравнивания папок. Лучше, чем в TotalCommander.
Еще есть специализированные программы типа FreeFileSync для сравнения и синхронизации.
Эти проги беспл. и портабельные можно найти здесь: https://portableapps.com/apps