Можно ли скопированные с DVD файлы объединить в один, скажем avi? Если да, то с помощью какой программы?

Как-то давно делал с помощью Freemake Video Converter -
https://www.freemake.com/ru/free_video_converter/
https://www.freemake.com/ru/offline/offline_all/
Вставлял DVD с фильмом в привод, добавлял НУЖНЫЕ (их там много лишних) видеофайлы из папки VIDEO_TS в программу и конвертировал в требуемый формат, предварительно объединив все видеофайлы в один.
Сейчас, программка приклеит к итоговому файлу 3 сек. заставку с каким-то текстом и своим лого, перед и после видео ( В принципе, её можно заменить на просто чёрный фон, если немного повозиться в папке программы)

Allok Video Joiner – мощный инструмент для объединения/слияния нескольких видео файлов один. Программа работает со всеми популярными видео форматами, а именно: AVI, Divx, XviD, MPEG, WMV, ASF, RM, MOV, 3GP, MP4, FLV. Вы можете добавит в список неограниченное количество видео файлов, затем изменить их порядок по своему усмотрению, и объединить их в один файл любого из перечисленных выше форматов.
Allok Video Joiner также поддерживает объединение файлов и экспорт конечного файла в формате DVD-Video (*.IFO,*.VOB,*.BUP), а также в виде образов VCD/SVCD.

Можно.
Наприме с помощью VOBMerge

видеоконвертер скачай какой нибудь типа DVD to avi, поставь и кодируй

DVD может содержать множество файлов. AVI это априори один файл, видео, например. Для объединения подойдёт любая программа по обработке и нарезке видео. В интернете уйма бесплатных аналогов. Платные конечно получше.
Но объединение будет выглядеть примерно так, все ваши видео будут идти друг за другом как один фильм. Или можно кусками нарезать, в зависимости от того, какой результат вы хотите получить.