Где хранятся данные после удаления через корзину? и где они хранятся после форматирования диска?

Смотря какое было форматирование. Если низкоуровневое, то все данные стираются. А если обычное, то файлы остаются на диске, у них меняется только метка. Правда файл подкачки может затереть часть из них.

на самомо деле все обстоит так
ЧТО ТАКОЕ ФАЙЛ?? Это данные, записанные на носитель, обладающие адресом и именем.
Что такое удалить файл (так же как и отформатировать)?? Это стереть запись в таблице размещения файлов, лишив файл имени.
Данные остаются записанными на том же самом месте, но лишаются имени, от чего данные перестаю быть файлом.
Но стирается не вся запись, а лишь первая буква в записи. Поэтому есть программы, которые восстанавливают файл, восстанавливая удаленную букву записи.
Поностью удаляют данные тем, кто что на это место записывают другие данные. Либо записывая на "пустое место" нули.
Это вообще не есть низкоуровневое форматирование. низкоуровневое форматирование - это переразбивка сервисметок, которе делается лишь на специальном оборудовании.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Форматирование_диска

на том же месте они остаются. даже после удаления. форматирование обычное не удаляет файлы, помогает только полное форматирование или низкоуровневое с полной перезаписью ячеек памяти носителя, это занимает большее время

Там же, где и были. Удаляется лишь запись об этих файлах. Если на диск ни чего не записывать после удаления/форматирования, то при помощи специальных прог можно восстановить все удаленные файлы.

Где были там и остались. Просто доступа к ним стандартными средствами нету, а области диска где они лежат помечаются для перезаписи.

Файлы, попавшие в корзину, в следствии удаления, после восстановления появляются на прежнем месте. То есть, допустим, вы удалили файл по пути: Локальный Диск "D" - Photos - Image009 (восстановляемый файл), то он появится точно в этой же папке.

После форматирования все файлы на жестком диске пропадают - стираются.