объясните принцип работы четырехразрядного двоичного счетчика на D-триггерах

Асинхронный двоичный счетчик представляет собой совокупность последовательно соединенных триггеров (D - или JK ), каждый из которых ассоциируется с битом в двоичном представлении числа. Если в счетчике m триггеров, то число возможных состояний счетчика равно 2m, и, следовательно, модуль счета М также равен 2m. Счетная последовательность в двоичном суммирующем счетчике начинается с нуля и доходит до максимального числа 2m - 1, после чего снова проходит через нуль и повторяется. В вычитающем двоичном счетчике последовательные двоичные числа перебираются в обратном порядке, и при повторении последовательности максимальное число следует за нулем.

Прицип работы любого счётчика - что переключение разрядов происходят в строго определённый момент времени, причём то, переключится ли ДАННЫЙ разряд в данный момент времени, зависит от состояния других разрядов. Именно в организации такой зависимости и состоит смысл счётчика.
И организовать её можно по-разному. Самое простое - что переключение следующего разряда происходит только тогда, когда предыдущий изменяет своё состояние, причём не как попало, а именно из 1 в 0 (к примеру) . Тем самым гарантируется, что частота переключений следующего разряда вдвое ниже частоты переключений предыдущего. Именно так делаются прстейшие последовательные счётчики. В них выход первого разряда служит ТАКТОВЫМ входом второго, и так далее. Ясное дело, что тактовая частота для каждого разряда оказывается своей, а значит, изменение состояния каждого разряда происходит не на каждый вход тактовой частоты, а только на некоторый, когда, наконец, переключился предыдущий разряд, причём переключился именно в ноль.
Последовательные счётчики - простейшая, но не оптимальная конструкция (в частности - из-за накапливающейся задержки, так что состояние счётчика устанавливается постепенно, каждый разряд с запаздыванием) , и чаще в интегральном исполнении реализуются другие счётчики - синхронные, где переключения ВСЕХ разрядов происходит строго одновременно по одному и тому же тактовому сигналу. Но принцип всё равно тот же самый - условие для переключения ДАННОГО разряда зависит от состояния ПРЕДЫДУЩИХ (младших) разрядов. Как это делается - отдельный вопрос. Самое простое - вспомнить, как выгядит обычный делитель на 2 на D-триггере (инверсный выход подаётся нв D-вход) . Условие переключения - что состояние на входе ПРОТИВОПОЛОЖНО состоянию прямого выхода. Ну вот задача входной логики каждого каскада - обеспечить такое условие для переключение только для определённой комбинации состояний разрядов счётчика.