Можно-ли зарядить батарею к мобильному ёмкостью 1050mAh зарядным, на котором указан ток 355-700 mAh?

Можно если напряжение соответствует время заряда увеличится

можно даже если ЗУ будет давать ток 100ма

Всё равно будет недозаряд. И батарея довольно быстро выйдет из строя.

Можно... .

Частично за "автоматику зарядки" отвечает микросхема, встроенная в сам аккумулятор. Зарядное устройство только должно обеспечить нужное напряжение (и ток, в разумных пределах) .
То есть, если на заряднике написано меньшее число mAh (миллиампер/час) , то просто время зарядки будет не столько, сколько написано в паспорте на аккумулятор, а больше (пропорционально разнице) . Но если на зарядном устройстве есть индикатор зарядки (а, как правило, он есть почти у всех) , то его погасание подскажет вам, что зарядка окончена.
Еще раз, зарядка будет полной, потому что за нее отвечает чип внутри корпуса аккумулятора (литий-ионного!)

Ответ: нет, нельзя.
Потому что в мобильниках применяются ЛИТИЕВЫЕ аккумуляторы с жестким циклом заряд- разряд, затем стабилизация тока и дозаряд. И за этим следит встроенное в телефон зарядное устройство. Это ОНО опознает степень зарядки штатного аккумулятора и выдерживает нужный режим. .
В вашем случае сразу пойдет на Зарядку ток больше нормы и не менее чем в два раза. Это на самом деле не страшно.. . Но вот ограничение тока наступит в два раза позже, и, значит, Литевый аккумулятор будет перезаряжен. А вы даже не узнаете, когда... Значит, аккумулятору КИРДЫК.

Для справки: недо- и перезаряд опасен для таких аккумуляторов. Потому и популярны схемы с автоматикой . Нажал на кнопку ЗАРЯД и пошел спать.. .
Чтобы правильно заряжать дома аккумуляторы разных ТИПОВ, надо бы знать физические процессы при Зарядке. Иначе покупаем штатное Зарядное устройство- Автомат.. .
Я не жадный, я- умный и заряжаю правильно свои аккумуляторы самоделкой уже много лет...

Лишь бы разьем подошел.